2025-2026学年度第一学期期中联合测试 八年级数学试题 （考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A．a3 a2＝a6 B．（2a3）2＝2a5 C．（a2）4＝a8 D．a5÷a＝a5 3．化简x2－x（x－1）的结果是（ ） A． B． C． D． 4．以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A－∠B＝∠C；③∠A＝∠B＝2∠C；④，其中是直角三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝5，则CF的长为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 6．计算（14a3b2－21ab2）÷7ab2 等于（ ） A．2a2－3 B．2a－3 C．2a2－3b D．2a2b－3 7．如图，在△ABC中，AC＝9，BC＝5，AB＝10分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为（ ） A．12 B．14 C．15 D．19 8．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，其中不正确的是（ ） A．△BDF是等腰三角形 B．DE＝BD＋CE C．若∠A＝50°，则∠BFC＝115° D．DF＝EF （第7题图） （第8题图） 9．已知a－b＋2＝5，则代数式a2－b2－6b的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM＋MN的最小值是（ ） A．2.4 B．3 C．4 D．4.8 二、填空题(本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11．在平面直角坐标系中，点（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为 ． 12．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C的度数为 ． 13．若，则m的值是 ． 14．若，则的值为 ． 15．如图，已知S△ABC＝24m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC＝ m2． 16．如图，在△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，BC的垂直平分线分别交BC，DE于点F，G，且．若AE＝3，BE＝7，则DG的长为 ． 三、解答题(本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明或演算步骤) 17．（12分）计算：（1） （2）化简： 18．（12分）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求（用含a，b的代数式表示） 19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）． （1）在图中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标； （2）直接写出△AOB的面积 ． 20．（10分）如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M． 求证：MB＝MC． （12分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E．若BE＝2，求CE的长． 22．（10分）我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数． 例：计算（8x2+6x+1）÷（2x+1），可依照672÷21的计算方法用竖式进行计算．因此（8x2+6x+1）÷（2x+1）＝4x+1． （1）计算： ． （2）计算，商式是 ，余式是 ． （3）已知M是一个整式，m，n是常数，x≠﹣1，，则m－ n的值是 ． 23．（10分）小颖在学习完乘法公式后，发现完全平方公式通过代数变形，可 ... ...
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