中小学教育资源及组卷应用平台 4.1整式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．按一定规律排列的多项式：，，，，，，…，根据上述规律，则第n个多项式是（ ） A． B． C． D． 2．下列结论中正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，无系数 C．多项式是二次三项式 D．多项式是三次三项式 3．下列说法正确的是（ ） A．的项是，，5 B．与都是多项式 C．多项式的次数是3 D．一个多项式的次数是5，则这个多项式中只有一项的次数是5 4．式子是关于x的一次式，则a、b的值可能为（ ） A．0，1 B．1，2 C．0，3 D．1，1 5．下列说法中错误的个数是（ ） ①倒数为本身的数是1； ②一个有理数的绝对值必为正数； ③底边半径为2，高为3的圆柱体的侧面积为； ④的系数是，次数是2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法正确的是（ ） A．单项式的次数是1 B．单项式的系数是 C．单项式的系数是1，次数是2 D．多项式叫三次四项式 7．已知关于的多项式与的次数相同、那么的值是（ ） A． B． C．12 D．27 8．在下列代数式：，，，，，，中，整式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．下列说法正确的是（ ） A．单项式既没有系数，也没有次数 B．单项式的系数是 C．式子是单项式 D．有理数是单项式 10．在中，不是整式的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．按一定规律排列的单项式：第8个单项式是（ ） A． B． C． D． 12．按一定规律排列的多项式：，，，，，，，第10个多项式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．多项式是 次 项式，其中三次项是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 14．将多项式按字母m升幂排序： ． 15．若多项式是一个关于，的四次四项式，则的值为 ． 16．观察下列等式：，，，…按此规律，则第个等式为 ． 17．写出一个只含字母a，b的多项式，需满足以下条件： ①五次四项式：②每一项必须同时含有字母a，b；③不含同类项：④当a，b互为相反数时，多项式的值为0．则该多项式可为 ． 三、解答题 18．观察下面由“※”组成的图案和算式，并解答问题： ， ， ， ． （1）试猜想_____； （2）试猜想_____； （3）按上述规律计算：的值． 19．观察下面三行数： ，5，，13，，21，…； ，4，，16，，64，…； ，4，，16，，36，…． (1)第一行第十个数是_____； (2)第二行第n个数是（n为正整数）； (3)取每行的第十个数，计算这三个数的和． 20．小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一串奇怪的字母“kccr zcfglb rfc jgzpypw”，但好朋友一下子就明白了“meet behind the library”．你能设计类似的密码游戏吗？ 21．用火柴棒按图中的方式搭图形． 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 6 11 16 按上述信息填空： (1)_____，_____； (2)按照这种方式搭下去，则搭第个图形需要火柴棒的根数为_____；（用含的代数式来表示）； (3)按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数． 22．在数学探究课上，小明将一张面积为1的正方形纸片进行分割，如图所示： 第1次分割，将此正方形的纸片三等分，其中空白部分的面积记为，则； 第2次分割，将第1次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为，则；第3次分割，将第2次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为，则； …… 根据以上规律，完成下列问题： (1)尝试：第4次分割后，_____； (2)初步应用：根据规律，求的值． (3)拓展应用：利用以上规律，求的值． 23．动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题： (1)在B处的数是正数还是负数？ (2)负数排在 ，，， 中的什么位置？ (3 ... ...
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