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课件网) 第2章 分式 随堂演练 课堂小结 情景引入 知识回顾 获取新知 2.1 第1课时 分式的概念 例题讲解 单项式、多项式统称整式 整式 单项式： 多项式: 2m3n5 5 2 3 a2b3c、 -2x2y、 3x2+4xy-2y2+3x+y-1 a2+3a-2、 是单项式，也是整式 （ ） 是多项式，也是整式 （ ） x x 单项式是数字与字母的乘积的形式； 多项式是几个单项式的和的形式 知识回顾 情景引入 1、（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m，则它的宽为_____m； （2）某长方形画的面积为S m2，长为x m， 则它的宽为_____m； 2、 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田，平均每公顷产稻谷_____kg. 代数式 有什么共同点？ 说一说 请观察式子 ， ， ，有什么特点？ a x S x a+b x+y 他们与分数有什么相同点和不同点？ 又如 ， ， ， 也具有这些特点吗？ 100 20+v a2-2a a2-4a+4 60 20-v 都具有分数的形式 相同点： 不同点： 分母中有字母 获取新知 类似地，一个多项式f 除以一个非零整式g（g 中含有字母），所得的商记作 ，把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0. 例如： ， ， ，… 都是分式. 我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，所得的商记作 ， 称 为分数. 注意： 与分数一样，在分式中，分母的值不能是零。 如果分母的值是零，则分式没有意义。 例如：在分式 中,a≠0； 在分式 中,m - n ≠ 0，即 m≠n. a s m－n 9 分式的三要素： 1、形如 的式子。 2、f为整式，g为非零整式。 3、分母g中含有字母。 g要是为零，分式没有意义。 例1 判断：下面的式子哪些是分式？ 2 b-s (1). 3000 300-a (2). 2 7 (3). v s (4). s 32 (5). (6). 2x2+ 1 5 4 5b+c (7). (8). -5 (9). 5x-7 x2-xy+y2 2x-1 (10). (11). 3x2-1 3x-1 2π (12). ＋m2 3 (13). 8m+n 是 是 是 是 是 例题讲解 【归纳总结】 1、式子必是 的形式。 2、分式的分母中必须含有字母。 3、要看式子本身的形式，不能看化简后的结果。 你能总结出判断一个式子是否是分式的方法吗？ 例2 已知分式 . （1）当x取哪个数时， 的值不存在？ （2）当x取哪个数时， 的值等于0？ 解 （1）由题意可得，若分母2x-3的值为0， 则分式的值不存在， 解方程2x-3=0，得x=， 因此当x取 时，的值不存在. 当分母为0时， 分式的值不存在，与分子的值无关。 （2）由题意可得，若分子 x -2的值为0， 则分式的值为0 解方程x-2=0,得 x=2 . 于是当x取2时，分式 的值为 分式等于0时，分子为0，分母不为0 又因为此时分母2x-3的值为2×2-3=1≠0 【归纳总结】 分式值条件： 1、分式有意义条件：分母不为0。 2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。 【议一议】 （1）当x取哪个数时，分式的值不存在？ （2）分式的值可能等于0吗？为什么？ 解 （1）当x取-1时，分式的值不存在. （2）无论x取何值，分式的值不可能等于0. 例3 求（1）当x取3时，分式 的值是多少？ （2）当x取-0.4时，分式 的值是多少？ 解 （1）将 x 用3 代入，则的值为 （2）将 x 用-0.4 代入，则的值为 1、 填空： （1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷， 则该村的人均耕地面积约为_____公顷； （2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每天加工a个，由于技术改革，实际每天多 加工b个，则_____天可以完成任务. 随堂演练 2.已知分式 . （1）当x取哪个数时， 的值不存在？ （2）当x取哪个数时， 的值等于0？ （3）当x取-1时， 的值等于多少？ 解 （1）x取时，分式的值不存在. （2）x取时，分式的值等于0. （3）x取时，分式的值等于-. 3、填表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … 分式 概念：一个整式f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商 . 分式有 ... ...
