第五章一元一次方程单元测试拔尖卷（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章一元一次方程单元测试拔尖卷人教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列等式变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ）． A．将去分母，得 B．将去括号，得 C．将移项，得 D．将系化为1，得 3．《九章算术》中，注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．小圳完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作：分，答错一题或不答记作：分．若小圳最后得40分，请问小圳最后答对（ ）题． A．4 B．6 C．5 D．7 4．《九章算术》中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出五，盈三；人出四，不足二．问人数几何？”大意是：现有一些人共同买一个物品，若每人出5元，则还剩3元；若每人出4元，则还差2元．若设买这个物品共有个人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．观察下列三行数： ① ② ③ 取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为，则n为（ ） A．13 B．12 C．11 D．10 6．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且若，两点所表示的数分别是和，则点所表示的数是（ ） A． B． C． D． 8．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中他（ ） A．赚18元 B．赚36元 C．亏18元 D．不赚不亏 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若代数式的值与字母x的取值无关，则代数式的值为 ． 10．一列慢车和一列快车分别从、两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出．相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，、两站相距 千米． 11．已知关于x的方程的解为正整数，则符合条件的所有正整数a的值的和是 ． 12．如果、是定值，且关于的方程，无论为何值时，它的解总是，那么的值是 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程 (1)； (2)； (3)． 14．若是关于的一元一次方程 (1)求的值，并写出这个一元一次方程； (2)判断是否为方程的解． 15．我们定义，如果两个方程的解相同，那么称这两个方程为“友好方程”． (1)判断下列方程：①；②；③是“友好方程”的是 ．（填写序号） (2)若关于x的方程与是“友好方程”，求m的值． (3)若关于x的方程与是“友好方程”，其中a，b是整数，试求a，b的值． 16．外卖送餐为我们的生活带来了许多便利．某学习小组调查了外卖员小刚某一周的送餐情况，规定每天的送餐量超过40单的部分记为“+”，低于40单的部分记为“－”，下表是小刚这一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单） －5 ＋3 －6 0 ＋6 ＋8 ＋14 (1)求小刚这一周一共送餐多少单； (2)若外卖员每周的工资为每单元，小刚想用这周的工资买一台标价为2400元的扫地机器人，商场促销这款扫地机器人让利10％销售，恰逢市政府面向全市人民发放4000万元消费券，小刚幸运地抢到了一张满500元减180元的消费券．小刚用这周工资买下这台扫地机器人后，还剩120元，请求出的值． 17．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、8、12，点是原点，点从点开始以每秒4个单位的原始速度沿着数轴正方向运动，同时，点从点开始以每秒2个单位的原始速度沿着数轴负方向运动，设它们运动的时间为（）． (1)请用含的式子表示点、表示的数，表示为_____，表示为_____； (2)当点 ... ...