人教版2025—2026学年九年级上册数学第三次月考模拟测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2025—2026学年九年级上册数学第三次月考模拟测试卷 （测试范围第二十章到二十五章） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 3．如果方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A． B．3 C． D．都不对 4．有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ） A． B． C． D． 5．如图，把绕点O逆时针旋转，得到，则下列结论错误的是（ ）． A． B． C． D． 6．生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，将沿折叠，半径长12，且，恰好经过的中点，则折痕长为（ ） A． B． C．12 D． 10．如图，抛物线与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①；②；③；④的面积等于，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．如图，、、是上三点，，则 ． 12．一个不透明的箱子里装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的球摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.8，估计箱子里白球的个数为 个． 13．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 14．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为 ． 15．如图，是的两条切线，是切点，若，，则的半径等于 ． 16．如图，是的直径，，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为 ． 第II卷 人教版2025—2026学年九年级上册数学第三次月考模拟测试卷 （测试范围第二十章到二十五章） 姓名：_____ 学号：_____准考证号：_____ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_____ 12、_____13、_____ 14、_____15、_____ 16、_____ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解方程：． 18．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A小区的概率是多少； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率． 19．已知抛物线． (1)它与轴一定有交点吗？说明你的理由． (2)在有交点的情况下，求出这两交点间的距离，当两交点间的距离最短时，求出抛物线的表达式． 20．如图，是直角三角形，． (1)尺规作图：作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） (2)以为圆心，为半径作圆． ①判断与的位置关系并加以证明； ②若，，求的面积． 21．如图，在中，，点是上一点，以为圆心，为半径的圆分别交于点，平分． (1)证明：直线是的切线； (2)若，求的半径． 22．某学校为美化校园环境，打造绿色校园，决定在边长为米的正方形区域上种植不同的花卉，设计图案如图所示，四周是四个全等的矩形，种植甲种花卉；中心区是正 ... ...