第二十四章圆单元复习检测卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆单元复习检测卷人教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则的半径r可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．一个正三角形绕着它的中心旋转一定角度后，能与它自身重合，这个角度可以是（ ） A． B． C． D． 3．一个正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．已知四边形是圆内接四边形，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．等边三角形的边心距、半径和高的比是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，的直径垂直于弦，垂足为，，的直径为，则弧的长为 （ ） A． B． C． D． 7．如图，已知是的直径，平分弦，交于点E，若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C． D． 8．如图，是的切线，点是切点，分别交于两点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，已知为的直径，为的弦，且．若，则的长是 ． 10．如图，是的直径，是外一点，连接交于点，连接并延长交于点．若，则的大小是 度． 11．如图，点在圆上，，点为的中点，的值为 ． 12．如图，是正六边形的内切圆，分别切、于点M、N，P是优弧上的一点，则的度数为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，是的直径，为的一条弦（不为直径），点是与的交点，，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)求的半径． 14．如图，在中，弦，于，于． (1)求证：． (2)若的半径为5，，求的长． 15．如图，是的直径，、两点在上，若． (1)求的度数； (2)若，，求的半径． 16．如图，是等边三角形的外接圆，是上一点． (1)填空：_____度，_____度； (2)求证：． (3)若，求四边形的面积． 17．如图，在中，弦弦于E，弦弦 于F点，与相交于M点． (1)求证：； (2)如果，求的半径． 18．如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 参考答案 一、选择题 1—8：DCADDCBB 二、填空题 9．2 10． 11． 12．30 三、解答题 13．【解】（1）解：，理由如下： 如图所示，连接，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，是的直径， ∴， 设的半径为，则， ∴在中，， ∴， ∴， ∴的半径为10． 14．【解】（1）证明：， ， ∴， 即， ； （2）解：连接， ，， ． ． 15．【解】（1）解：∵是的直径， ∴， ∵， ∴； （2）解：如图，连接， ∵， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴的半径为5． 16．【解】（1）解：∵为等边三角形， ∴，， ∴，， 故答案为：，； （2）证明：延长至E，使，连接，如图所示： ∵四边形为的内接四边形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵, ∴是等边三角形， ∴； （3）解：过点E作于点F， ∵是等边三角形，， ∴，，， ∴， ∵， ∴. 17．【解】（1）证明：连结，如图1所示， ∵， ∴， ∴，， ∴，即， ∴； （2）解：连接，作于H，于K，如图2所示： 则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴； 即的半径为． 18．【解】（1）证明：如图，连接， 于E，于F， ， 又， ， ， ， ， ， ， ， 又， ； （2）解：如图，连接，设，则， ∴， ∴， 于E，， ∴， 在中，， 即， 解得或（舍）． 即的半径为． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...