2025-2026学年华东师大版九年级上第23章图形的相似单元测试（含答案）

华东师大版九年级上 第23章 图形的相似 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点P′的坐标是（　　） A．（2，3） B．（-2，-3） C．（2，-3） D．（-2，3） 2．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AD∥EF∥BC．若DF：DC=1：3，AE=3，则BE的长为（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 3．若，则=（　　） A． B． C． D． 4．已知如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为（　　） A．2.7m B．1.8m C．0.9m D．6m 5．如图，△AED∽△ABC，∠A=80°，∠B=35°，则∠ADE等于 （　　） A．80° B．75° C．65° D．35° 6．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　） A．= B．= C．∠ABP=∠C D．∠APB=∠ABC 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=13，AC=8，则DF的长为（　　） A．3 B．1.5 C．2 D．2.5 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点N是BC边上一点．点M为AB边上的动点（不与点B重合），点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的取值范围为（　　） A． B．3≤DE＜4 C．3≤DE≤4 D． 10．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB=4，AC=6，则MD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6，，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接EF，则EF的长是（　　） A．3 B． C． D． 12．如图，点C在线段AB上，AC=2CB，分别以AC，CB为边向上作正方形ACDE和正方形CBFG．取AC中点M，以ME，MF为邻边作 EMFN，点N恰好在CD的延长线上．连结MD，延长FD交EN于点P，则=（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．点P（1-3a,2-a）是第二象限内的一个点，则a的取值范围是_____． 14．如图，一块材料的形状是等腰△ABC，AB=AC=5cm,BC=6cm,把它加工成正方形EFGH零件，使正方形的一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是_____cm. 15．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，连接CE，交对角线BD于点F．若AD=6，则的值为_____． 16．如图，直线AB∥EF∥CD，EF分别交AD，BC于点E，F．若AE=1，ED=2，则的值为 _____． 17．矩形ABCD中，点E是BC的中点，DF⊥AE于点F，若CE=3，CF=4，则DF的长度是_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在四边形ABCD中，AB=2，AC=4，AD=8，∠BAC=∠CAD．（1）求证：△ABC∽△ACD； （2）若BC=3，求△ACD的周长． 19．如图，在△ABC和△ADE中，DE的延长线经过点C，且，∠1=∠2． （1）求证：△ABC∽△ADE； （2）若AD=4，AB=6，AC=5，求AE的长． 20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=16cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒． （1）当t为何值时，△PBQ的面积等于35cm2？ （2）探究经过多少秒后，以点B，P，Q为顶点的三角形与△CBA相似？ 21．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，连接DE，过点E作EF⊥ED与AB交于点G，交DA的延长线于点F． （1）求证：△BEG∽△CDE； （2）求△AFG的面积． 22．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE，F为线段AE上一点，且∠DFE=∠C． （1）求证：； （2）若AB=5，，DE=4，求DF的长． 华东师大版九年级上第23章图形的相似单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、D 2、B 3、A 4、A 5、C 6、B 7、C 8、D 9、D 10、D 11、C 1 ... ...