2025-2026学年华东师大版九年级下27.2与圆有关的位置关系同步练习（含答案）

华东师大版九年级下 27.2 与圆有关的位置关系 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．PA，PB分别切⊙O于点A，B，如果∠P=60°，PA=2，那么弦AB的长为（　　） A．1 B．2 C．2 D．4 2．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，PB=3，则⊙O的半径是（　　） A．5 B．4 C．4.5 D．3.5 3．如图，点P是⊙O外任意一点，PM、N分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（　　） A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD，CD分别与扇形BAF相切于点A，E．若AB=15，BC=17，则AD的长为（　　） A．8 B．8.5 C．5 D．9 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，边BC的垂直平分线与相交于D点，若∠ABC=74°，∠C=46°，则的度数为（　　） A．23° B．28° C．30° D．37° 6．如图，点O是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．160° 7．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为平面内一动点，且DE=2，连接BE，点M为BE的中点，则AM的最小值为（　　） A．3 B．4 C．3 D．10-2 8．如图所示，已知点O是△ABC的外心，∠A=50°，连接BO，CO，则∠BOC的度数是（　　） A．90° B．100° C．110° D．95° 9．如图，⊙O与边长为2的等边三角形ABC的AB边相切，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，△OAB的边AB与⊙O相切于点C，OB交⊙O于点D，延长AO交⊙O于点E，连结DE．若DE∥OC，OE=5，DE=6，则AB的长为（　　） A．15 B． C． D．12 二．填空题（共5小题） 11．如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OB，若∠ABC=65°，则∠BOD的大小为 _____． 12．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，C是优弧ACB上的一个动点，若∠P=70°，则∠ACB= _____°． 13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°．半径OD⊥BC，与BC交于点E，连接BD，则∠BDO的度数为 _____． 14．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B和对角线交点F均在⊙O上，⊙O与BC相切于点B，边AD经过圆心O且交⊙O于点E，若半径，则线段AB= _____，线段DE= _____． 15．如图，以AB为直径的⊙O与AC相切于点A，以AC为边作平行四边形ACDE，点D，E均在⊙O上，DE与AB交于点F，连接CE，与⊙O交于点G，连接DG．若AB=10，DE=8，则AF= _____，DG= _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，已知⊙O的圆心O在∠BAC的平分线上，AB切⊙O于点D，求证：AC与⊙O相切． 17．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A，B的点，点D在CB的延长线上，连接AD交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交CD于点F，且EF⊥CD，连接CE交AB于点H，连接AC． （1）求证：AB=BD； （2）若BC=6，EH=CH，求AC的长． 18．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F． （1）试说明：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，BE=2，求CF的长． 19．如图，AB为半圆O的直径，C为的中点，F为上一点，CD∥AB，直线DF与AB的延长线交于点E． （1）求证：CD是半圆O的切线； （2）若DF与半圆O相切，CD=1，OE=3，求阴影部分的面积． 20．如图，已知AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，AD垂直于过点C的直线，交⊙O于点E，垂足为点D，AC平分∠BAD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AC=8，BC=6，求DE的长． 华东师大版九年级下27.2与圆有关的位置关系同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、B 2、C 3、C 4、D 5、B 6、B 7、B 8、B 9、D 10、B 二．填空题（共5小题） 11、50°； 12、55； 13、65°； 14、2；-； 15、8；； 三．解答题（共5小题） 16、证明：连接OD，作OE⊥AC于点E， ∵AB切⊙O于点D， ∴AB⊥OD， ∵点O在∠BAC的平分线上，OE⊥AC，OD⊥AB， ∴OE=OD， ... ...