第18章 拔尖检测 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．若一个三角形的三边长分别是7，24，25，则它的面积是( ) A．84 B．87.5 C．168 D．300 2．在下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件是( ) A．∠A＋∠B＝2∠C B．AB∶AC∶BC＝1∶1∶2 C．(AC＋BC)(AC－BC)＝AB2 D．∠A－∠B＝90° 3．如图，木门的对角线长度( ) A．在2.2 m～2.3 m之间 B．在2.3 m～2.4 m之间 C．在2.4 m～2.5 m之间 D．在2.5 m～2.6 m之间 4．已知△ABC三边长分别为a，b，c，且满足＋＋(c－)2＝0，则△ABC是( ) A．以c为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形 C．以a为斜边长的直角三角形 D．等腰三角形 5． 如图所示，有一块直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，BC＝6 cm，AB＝10 cm，点D在BC边上，将纸片沿AD翻折，使得点B恰好落在直角边AC的延长线上的点E处，则BD的长为( ) A．2 cm B． cm C． cm D．5 cm 6. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\新考向传承数学文化H.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../新考向传承数学文化H.tif" \* MERGEFORMAT 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在西周由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( ) INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\8H18-3.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../8H18-3.tif" \* MERGEFORMAT 7．如图，把△ABC放在平面直角坐标系xOy中，AC＝BC＝5，点A，B的坐标分别为(－4，0)，(2，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝x－4上时，线段BC扫过的面积为( ) A．18 B．24 C．27 D．36 8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y分别表示直角三角形的两条直角边长(x>y)，下列四个说法：①x＋y＝9；②y－x＝2；③2xy＋4＝49；④x2＋y2＝49.其中正确的是( ) A．①② B．②④ C．③④ D．①②③ 9．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AC＝4，BC＝3，则△ABD的面积为( ) A． B． C． D． 10．如图，AD是等边三角形ABC的边BC上的高，在AD，AC上分别取一点E，F，使AE＝CF，连接BE，BF.若AD＝，设m＝BE＋BF，则m的最小值为( ) A．2 B．2 C．2 D．3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．如图，将一副三角尺ABC，ADE叠放在一起，顶点C在边AE上，边AD与边BC交于点F，若AB＝2 cm，则AF的长为_____cm. 12. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\H新考向传承数学文化.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../H新考向传承数学文化.tif" \* MERGEFORMAT 七巧板是我们祖先的一项伟大创造，被誉为“东方魔板”．在一次“美术制作”活动课上，小明用边长为4的正方形纸片制作了如图①所示的七巧板，并设计了一幅作品放入长方形ABCD中(如图②)，则AB的长为_____． 13．如图，在△ABC中，高AD，BE相交于点H，连接DE，若BD＝AD，BE＝5，AE＝2，则DE＝_____． 14．如图，在△ACB和△DCE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，CA＝CB，CD＝CE，分别连接AD，EB，延长EB，交AD于点F，连接CF. (1)∠ADC＋∠DEF＝_____； (2)若＝，则的值为_____． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\H新考向传承数学文化.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../H新考向传承数学文化.tif" ... ...
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