第二十五章《锐角的三角比》单元测试卷 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．计算的值为（ ） A．0 B． C． D． 2．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，则sinB的值是（ ） A． B． C． D． 3．在中，所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（） A． B． C． D． 4．如图，将 ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则的值是（ ） B． C．2 D． 5．光从真空射入介质发生折射现象时，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”．材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强．如图，光从真空射入一玻璃镜片中，入射角为，折射角为，且，，则此玻璃的折射率是（ ） A． B． C． D． 6．图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直，已知支架长为米，且垂直于地面，某一时刻测得米，悬托架，点固定在伞面上，当伞面完全张开时，太阳光线与地面的夹角设为，当时，此时悬托架的长度为（ ）米． A． B． C． D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．计算： ． 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠B＝ ． 9．用计算器求锐角x（精确到1″）： （1）sinx=0. 1523，x≈ ；（2）cosx=0.3712，x≈ ； （3）tanx=1.7320，x≈ ． 10．在中，若，，则是 三角形. 11．已知点，那么直线与轴夹角的正弦值是 ． 12．如图，把两张宽度都是的纸条交错地叠在一起，相交成角，则重叠部分的面积是 ． 13．观察下列等式 ①sin30°=cos60°= ②sin45°=cos=45°= ③sin60°=cos30°= … 根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）= ． 14．如图，在中，，斜边上的高交于D，若，，则 ． 15．如图，在 ABC中，，，，点从点出发，以个单位长度每秒的速度沿射线运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，点的运动时间为 s． 16．构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想．如图，在中，，，延长线段到点，使，连接，可得，所以．利用此图形可以得出．通过类比这种方法，可以得出 ． 17．如图，，，点为上一点，且．过点作交于点，交延长线于点，的值为 ． 18．如图，太阳能路灯目前已经成为节能环保的代名词，它是由太阳能电池组件、部分LED灯具、控制箱和灯杆几部分构成．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板顶端点E离地面的高度．如图2，已知测角仪的高度为1.2米（即AB=1.2米），在测量点B处安置测角仪，测得点E的仰角为，在与点B相距2.2米的测量点D处安置等高的测角仪（即米），测得点E的仰角为（点B，D，F在一条直线上），求电池板顶端离地面的高度 米．（结果精确到0.1米，参考数据： ） 三、解答题（7小题，共64分） 19．计算： (1)． (2)． 20．如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3． 21．如图，是 ABC的高，若，，． (1)求边的长； (2)求的值． 22．小张同学用无人机测量教学楼的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面100米的P点，测得楼顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行米到达点Q，测得楼底端B的俯角为，求教学楼的高度（保留4位有效数字，参考数据：，，） 23．在学习《解直角三角形》一章时，小明同学对互为倍数的两个锐角正切三角比产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究． (1)初步尝试：我们知道： ， 发现结论： ； （选填“”或“”） (2)实践探究： 如图1， 在中，，，，求的值：小明想构造包含 的直角三角形： 延长至点，使得，连接，所以得到，即转化为求的正切值． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
