专题05 三角函数与解三角形 题型01 三角函数化简与求值 1．（2025年山东省泰安市三模）已知，则（ ） A． B． C． D． 2．（2025·河北省张家口·三模）已知，则（ ） A． B． C． D． 3．（2025年江西九江市三模）已知，则（ ）． A． B． C． D． 4．（2025·河南省焦作市·三模）已知，若，则（ ） A． B． C． D． 5．（2025·湖南省永州市·三模）已知，则（ ） A． B． C． D． 6．（2025年广东省广州市天河区三模）设是方程的两根，则（ ） A．p B． C． D． 7．（2025·湖南省郴州市·三模）已知，则（ ） A． B． C． D． 8．（2025·河南省安阳市·三模）已知在中，，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 9．（2025·浙江省金华市义乌市·三模）若，则 . 10．（2025·云南省玉溪市、保山市·三模）已知角的终边过点，则 ． 11．（2025·安徽省安庆市·三模）已知，则 . 12．（2025年湖北武汉市武昌区三模）已知，且，则 ． 题型02 三角函数图象与性质 1（2025年河北石家庄三模）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 2．（2025年江苏如皋市三模）已知函数，将的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若与的图象关于y轴对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．（2025·重庆市·三模）已知函数在上恰有2个零点，则的最小正周期的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．（多选）（2025·河南省安阳市·三模）已知函数，则（ ） A．的值域是 B． C．在区间上单调递增 D．是奇函数 5．（多选）（2025年湖北武汉市武昌区三模）已知函数，则（ ） A．的最小正周期为 B．在区间上单调递增 C．的一个对称中心为 D．图象上所有的点向左平移个单位长度后关于轴对称 6．（2025年广东省广州市天河区三模）已知函数的部分图象如图所示，若A，B，C是直线与函数图象的从左至右相邻的三个交点，且，则（ ） A．1 B． C． D． 7．（多选）（2025年山东威海市三模）函数的部分图象如图所示，则（ ） A．的图象关于直线对称 B．在上的值域为 C．在上单调递增 D．的图象关于原点对称 8．（多选）（2025·湖南省永州市·三模）已知函数，则（ ） A．的最小正周期为 B．在区间上单调递增 C．曲线关于直线对称 D． 9．（2025·山东省枣庄市·三模）已知函数在区间上有且仅有3个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2025·辽宁沈阳·三模）已知函数在区间上有且仅有一个零点，当最大时，的图象的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 11．（多选）（2025·山东省枣庄市·三模）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．的图象关于轴对称 B．是的一个周期 C．在上为增函数 D． 12．（2025·陕西省安康市·三模）若函数的最小正周期为，则 ． 13．（2025·辽宁沈阳·三模）函数的最小值为 ． 14．（2025年江西九江市三模）若将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则 ． 15．（2025年山西省吕梁市三模）设函数，若对于任意的，都有，则的最小值为 ． 16．（2025年山东省泰安市三模）已知函数，圆. (1)若两条相邻的对称轴与C相切，求； (2)若，是的极值点，且点有且仅有两个在C的内部，求的取值范围. 题型03 正（余）弦定理的基本应用 1．（2025·浙江省金华市义乌市·三模）在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2025年山东省泰安市三模）已知中，，，，则 . 3．（2025年广东省广州市天河区三模）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的面积为 ． 4．（2025年湖北武汉市武昌区三模）记的内角，，的对边分别为，，，已知， ，角的角平分线交于点，且． (1)求的长； (2)求的面积． 5．（2025·重庆市· ... ...
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