5.2 解一元一次方程（同步练习·含解析）-2025-2026学年七年级上册数学人教版(2024)

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 解一元一次方程 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 绥滨县期中）解方程时，去分母正确的是（　　） A．2x﹣1＝3 B．2x﹣1＝1 C．2x﹣3＝1 D．3（2x﹣1）＝3 2．（2025秋 富锦市期中）若2x﹣3＝7，则x的值为（　　） A．2 B．5 C．4 D．﹣2 3．（2025秋 五河县期中）若|﹣a+3|＝|﹣5|，则a的值为（　　） A．﹣2 B．8 C．2或﹣8 D．﹣2或8 4．（2025秋 池州期末）已知实数a，b，c满足a+b＝ab＝c，则下列结论错误的是（　　） A．若a＝3，则b+c＝6 B．若a＝b＝c，则a+b+c＝0 C．若c＝﹣2，则a2+b2＝6 D．若c≠0，则 5．（2025春 任城区校级期中）小李在解关于x的方程5a﹣x＝13时（其中a为已知数），误将“﹣x”中的“﹣”号看成“+”号，得方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1 6．（2024秋 郯城县期末）已知x＝2是关于x的方程x﹣2a＝0的解，则代数式2a﹣1的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2024秋 滦南县期末）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2 8．（2024秋 古蔺县期末）下列变形正确的是（　　） A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3 B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．把中的分母化为整数得 二．填空题（共5小题） 9．（2025春 莱西市期末）如果x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，那么m的值为 　 　 ． 10．（2024秋 西湖区校级期末）已知关于x的一元一次方程2x+m＝5x的解为x＝2，则m＝ 　 　 ． 11．（2024秋 宿城区校级期末）若关于x的方程x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 　 　 ． 12．（2025 巴彦县一模）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知2a﹣b＝3，求代数式6a﹣3b﹣1的值．”可以这样解：6a﹣3b﹣1＝3（2a﹣b）﹣1＝3×3﹣1＝8．根据阅读材料，解决问题：若x＝3是关于x的一元一次方程mx+n＝2的解，则代数式9m2+6mn+n2+6m+2n﹣1的值是 　 　 ． 13．（2025春 海勃湾区期末）下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是x＝1，被墨水污染的是一个常数，则这个常数是　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025秋 绥滨县期中）解方程： （1）5x+2＝3（x+2）； （2）． 15．（2024秋 陈仓区期末）若规定，当时，试求x的值． 5.2 解一元一次方程 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 绥滨县期中）解方程时，去分母正确的是（　　） A．2x﹣1＝3 B．2x﹣1＝1 C．2x﹣3＝1 D．3（2x﹣1）＝3 【考点】解一元一次方程． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】A 【分析】解方程时，去分母需要两边同时乘以分母3，从而消除分母，得到简化方程． 【解答】解：， 2x﹣1＝3． 故选：A． 【点评】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键． 2．（2025秋 富锦市期中）若2x﹣3＝7，则x的值为（　　） A．2 B．5 C．4 D．﹣2 【考点】解一元一次方程． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】根据解一元一次方程的步骤，对所给方程进行求解即可． 【解答】解：由题知， 2x﹣3＝7， 2x＝10， x＝5． 故选：B． 【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键． 3．（2025秋 五河县期中）若|﹣a+3|＝|﹣5|，则a的值为（　　） A．﹣2 B．8 C．2或﹣8 D．﹣2或8 【考点】解一元一次方程；绝对值． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】D 【分析】先计算等式 ... ...