( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2025-2026学年度上学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中华文明源远流长，以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数据中，以它们为边长的线段能构成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.右边是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹，该尺规作图的依据是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，、是锐角的高，相交于点，若，，，则的长为( ) A. B. C. D. 6.如图，已知在中，，将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过，，直角顶点落在的内部，度． A. B. C. D. 7.小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是( ) A. B. C. D. 8.已知一个等腰三角形的三边长分别为，，，则这个等腰三角形的周长为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 9.一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以的速度沿桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像( ) A. 以的速度，做竖直向上运动 B. 以的速度，做竖直向下运动 C. 以的速度，做竖直向上运动 D. 以的速度，做竖直向下运动 10.对于以下整式：，，，，下列说法正确的有( ) 当时，若，则的值为或； 如果为第项，为第项，为第项，第项与第项的和减去第项的结果为第项，第项与第项的和减去第项的结果为第项，，依此类推，则第项为； 记中的前两项的和为，前三项的和为，前四项的和为，，则前项的和为，若有，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若等腰三角形的一个外角是，则他的顶角度数为_____． 12.比较大小： 13.如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线分别与，相交于点，若，，则到的距离为 ． 14.已知的乘积展开式中不含和项，则的值为 ． 15.若，，则的值为_____． 三、解答题。 16.（本题6分）计算． ； ． 17.本小题6分 在中，，，求的度数． 18.本小题6分 如图，在与中，，，求证：． 19.（本小题8分） 已知，求的值． 已知是正整数，且，求的值． 20.本小题分 如图，在中，，，，于，求的度数． 21.本小题分 如图，在中，垂直平分，垂足为，过点作垂足为，的延长线与边的延长线交于点，． 求证：是等边三角形； 求证：． 22.本小题10分 先阅读材料，再解决问题： 已知，在求关于的代数式的值时，可将变形为，就可以把表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次代换法”，例如：已知，求代数式的值． 解：， ， 原式， ． 请运用“降次代换法”，解答下列问题： 若，则代数式的值为_____； 若，求代数式的值； 已知：，求代数式的值． 23.本小题11分 通过小学的学习，我们知道：周长一定的长方形中，正方形的面积最大．此结论可以利用图形的割补加以说明． 【方法理解】 已知长方形的周长是，设长方形的一边长是，则相 ... ...
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