第2课时 分式方程的应用 课题 第2课时 分式方程的应用 授课人 教 学 目 标 1.能熟练、正确地解分式方程,并对解进行检验. 2.学会合理地设未知数,找出等量关系列出方程,运用分式方程解决实际应用问题. 3.在用分式方程解决实际应用问题的过程中,学会如何正确地建立数学等式. 4.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程,提高分析问题、解决问题的能力,学会把所学知识应用到实际生活的方法. 5.通过师生活动、学生自我探究的过程,让学生体验数学的应用性,激发学生通过解分式方程充分地利用数据去说明实际问题的兴趣. 教学 重点 根据题意能正确地列出分式方程,并能准确地解出分式方程. 教学 难点 如何根据题意列出分式方程. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体及课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.列方程解决实际问题的方法和步骤. 2.解分式方程:+=. 3.我们所学过的应用题类型: (1)行程问题:基本公式为 ; 而行程问题中又分相遇问题、追及问题, 它们常用的公式有 ; (2)数字问题:在数字问题中要掌握十进制数的表示法; (3)工程问题:基本公式为 ; (4)顺水、逆水问题:顺水速度= ,逆水速度= ; (5)利润:利润=售价-进价; (6)利息:利息=本金×利率×期数. 为本节课建立等量模型做好思想准备. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 问题:用A,B两种型号的机器人搬运原料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运200 kg,且A型机器人搬运10000 kg所用时间与B型机器人搬运8000 kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料. 分析:上述问题中存在以下两个等量关系: A型机器人搬运10000 kg所用时间=B型机器人搬运8000 kg所用时间.(1) 活动 一: 创设 情境 导入 新课 A型机器人每小时搬运量=B型机器人每小时搬运量+200 kg.(2) 设B型机器人每小时搬运x kg,则由等量关系(2)可得,A型机器人每小时搬运(x+200)kg. 再根据等量关系(1),可列出如下方程: =. 1.利用课件提出实际应用问题:求两种机器人每小时搬运多少材料. 2.找出等量关系. 3.根据条件列出分式方程. 教师通过课件展示问题,让学生积极动脑解决问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程. 引导学生把生活语言转化为数学语言,从中找出等量关系,培养学生的数学应用意识,提高学生分析问题、解决问题的能力. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 列分式方程解决实际问题的步骤 在解决【课堂引入】问题的基础上,进一步探究,并回答下列问题: (1)回忆分式方程的基本解法,并归纳具体步骤. (2)要如何构建分式方程模型,从哪几个方面着手 (由学生发言讨论) 步骤一:设定一个未知数; 步骤二:用含未知数的式子表示各个量; 步骤三:通过题中含等量关系的语句,去列方程. 教师演示:对于应用性问题,关键点在于找出等量关系,利用题中的语句,列出等式. 师生归纳: 解决应用题的基本步骤:设、列、解、验、答. 检验方法步骤不同:分式方程解应用题时,既要检验其是否为分式方程的根,又要检验是否符合题意,增根和不合题意的解都要舍去. 运用数学知识解决实际问题,体验数学的应用性和获得成功的喜悦.采用多媒体课件可节省时间和精力,同时又能激发学生学习的积极性. 由学生自由讨论,激发学生学习的主动性,同时提升学生概括、整体看待问题的能力. 【应用举例】 例1 某校八年级学生乘车前往某乡村进行研学实践活动.现有两条线路可供选择:线路一全程25 km,线路二全程30 km.若走线路二的平均车速是走线路一的1.5倍,所花时间比走线路一少用10 min,则走线路一的平均车速为多少 变式一:(销售问题)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
