4.1 认识三角形 第1课时 三角形的有关概念及三边关系 课题 第1课时 三角形的有关概念及三边关系 授课人 教 学 目 标 1.认识三角形的图形,并从图形中认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形. 2.正确地运用三角形的三边关系去解决实际问题. 3.经历量度三角形边长的实践活动,理解三角形三边的不等关系. 4.能够利用三角形的三边关系去解决相关的应用性问题. 5.通过创设情境,结合实际生活,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得对几何图形的基本认识,激发学生学习数学的兴趣. 教学 重点 1.通过观察多个图形去识别三角形和表述三角形及相关概念. 2.三角形三边关系的探究和应用. 教学 难点 三角形三边关系的应用. 授课 类型 新授课 课时 教具 直尺、三角板、多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.实物与立体图形: 图4-1-5 2.基本的平面图形:点、线、角、长方形、正方形、圆、三角形等. 从基本图形入手,引入到所讲述的主题. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 三角形是一种最常见的几何图形之一(可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影给同学们放映),从古埃及的金字塔,到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 在引入时欣赏几幅生活中常见的图形或图片,使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程,从而激发学生强烈的好奇心和求知欲,顺利引入本节课要研究的内容. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 观察下列图片,你能发现这些图片有什么共同特点吗 图4-1-6 学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形存在于我们的生活之中. 板书:教师在黑板上画出以下几个图形: 图4-1-7 (1)教师引导学生观察图4-1-7,各图形是不是由三条线段首尾相接所组成的 图①中三条线段AC,CB,AB是不是首尾相接 (2)观察以上图形,哪些是三角形 (3)描述三角形的特点. 板书:不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形. 提问:上述对三角形的描述中,你认为有几个部分要引起重视 (a.不在同一直线上的三条线段;b.首尾相接) 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 三角形的有关概念 对于【课堂引入】中的内容,让学生思考以下问题: (1)什么叫作三角形 (2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点 (3)三角形ABC用符号表示为 ; (4)三角形ABC的边AB,AC,BC可用小写字母分别表示为 . 不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.三角形ABC用符号表示为“△ABC”.△ABC的边AB,AC,BC可用小写字母分别表示为c,b,a. 【探究2】 三角形按边分类 思考并提问:三角形的三边的长度关系如何 学生回答:三角形中,有的三边都不相等,有的两边相等,有的三边都相等. 结论:两条边相等的三角形叫作等腰三角形;三边都相等的三角形叫作等边三角形(或正三角形). 活动 二: 探究 与 应用 分类:三角形按边分类: 三角形 基本概念: (1)在等腰三角形中,相等的两边叫作腰,另外一边叫作底边.两腰的夹角叫作顶角,腰和底边的夹角叫作底角; (2)等边三角形又叫正三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形———腰和底边相等的等腰三角形. 【探究3】 三角形的三边关系 思考下列问题:在一个三角形中,任意两边的长度之和与第三边的长度有着怎样的关系 说明你的理由. 学生活动设计:学生分组合作,小组讨论,通过动手试验,进行测量或利用线段长度的比较方法,可以发现:三角形的任意两边的长度之和大于第三边的长度,关键是寻找上述结论成立的理论依据,经过观察讨论(或经过教师的引导)可以发现:两点之间,线段最短是上述结论成立的依据. 总结: ... ...
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