中小学教育资源及组卷应用平台 22.2二次函数与一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．抛物线与轴的交点为（ ） A． B． C． D． 2．抛物线在轴上截得的线段长度是（ ） A． B．2 C． D． 3．点均在抛物线上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，抛物线的顶点为，若方程有两个相等实数根，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知点，，且，在抛物线：上，则抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．平面直角坐标系中，抛物线与直线上有三个不同的点，，，如果，那么和的关系是（ ） A． B． C． D． 7．将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线重合，现有一直线与抛物线相交，当时，利用图象写出此时x的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．已知二次函数，若关于x的方程在的范围内有解，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，x的取值范围为 （ ） A．x＜—1或x＞3 B．—1＜x＜3 C．x≤—1或x≥3 D．—1≤x≤3 11．二次函数的图像如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．现定义对于一个数a，我们把称为a的“邻一数”；若，则；若，则．例如：，．下列说法，其中正确结论有（ ）个 ①若，则； ②当，时，，那么代数式的值为4； ③方程的解为或或； ④若函数，当时，x的取值范围是． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．小兰画了一个函数的图象如图，则关于x的方程的解是 ． 14．若抛物线与x轴只有一个公共点，则 ． 15．二次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ． 16．已知抛物线与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则m的取值范围是 ． 17．如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是 ． 三、解答题 18．如图，抛物线y＝ax2-5x＋4a与x轴相交于点A，B， 且过点C（5,4）． （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标； （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式． 19．已知二次函数． 求函数图象的对称轴和顶点坐标； 求这个函数图象与轴的交点坐标． 20．如图，二次函数的图象与轴交于点，，（点在点的左侧），与轴交于点． (1)求点，，的坐标； (2)根据图象，请直接写出：当时，的取值范围． 21．设二次函数 （m、n是常数，）. （1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由； （2）若该二次函数图象经过点，求该二次函数图象与x轴的交点坐标. 22．画图求方程x2=﹣x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法． 甲：先将方程x2=﹣x+2化为x2+x﹣2=0，再画出y=x2+x﹣2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解； 乙：分别画出函数y=x2和y=﹣x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解． 你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流． 23．已知二次函数的表达式为． (1)将其化成的形式； (2)求图象与两坐标轴交点的坐标； (3)在平面直角坐标系中画出图象； (4)观察图象，当_____时，随的增大而减小； (5)观察图象，当时，直接写出的取值范围：_____． 24．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）写出不等式的解集； （3）写出随的增大而增大的自变量的取值范围； （4）若方程没有实数根，求取值范围． 《22.2二次函数与一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B D C C D B B 题号 11 12 答 ... ...
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