中小学教育资源及组卷应用平台 23.1图形的旋转 一、单选题 1．如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若的度数为，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．将下图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（ ） A．旋转、平移 B．轴对称、平移 C．旋转、轴对称 D．旋转 5．如图，将直角三角板绕顶点顺时针旋转得到，点恰好落在的延长线上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，将绕顶点顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于点，若，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点（ ） A．O B．P C．Q D．M 8．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合，下面说法中不一定正确的（ ） A．点A是旋转中心 B． C． D． 9．如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点对应点，点刚好落在边上，，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，是正内一点，，，，将线段BO以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论，①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为5；③；④四边形面积；⑤，其中正确的结论是（ ） A．①④⑤ B．①③④ C．①③④⑤ D．①③⑤ 11．如图，已知直线与轴交于点A，点与点A关于轴对称．是直线上的动点，将绕点顺时针旋转得．连接，则线段的最小值为（ ）． A．3 B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，线段与x轴正方向的夹角为，且，若将线段绕点O沿逆时针方向旋转得到线段，则此时点的坐标为． 14．如图，绕点O顺时针旋转得到，若，则的度数是 ． 15．如图①，在△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4．将△AOB 沿 x 轴依次以点 A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为 . 16．如图，中，，将逆时针旋转，得到， 交 于 F，当时，点D 恰好落在上，此时的度数等于 ． 17．如图，在正方形中，点是上一动点，点是的中点，绕点顺时针旋转得到，连接，．则 ，若正方形的边长为2，则点在射线上运动时，的最小值是 ． 三、解答题 18．如图，中，是中线，将旋转后与重合．问： （1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？ （2）如果，求中线长的取值范围． 19．如图，在中，，，将此三角形绕点按顺时针方向旋转得到，若点恰好落在线段上，相交于点，求的度数． 20．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点C旋转后的对应点为点，连接，求的长． 21．将边长为2的正方形按图1所示的方式放 置，O为原点． （1）若将正方形绕点O 逆时针旋转，如图2所示，求点A 的坐标； （2）若将图1中的正方形绕点O逆时针旋转15°，如图3所示，求点B 的坐标． 22．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P． （1）求证：AM=AN； （2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由． 23．如图1，已知四边形是正方形，将线段绕点逆时针旋转得到线段，旋转角为，连接． （1）_____（用含的式子表示）； （2）过点B作，交DF的延长线于点，连接AG． ①如图2，若，，求的长； ②求的值． 24．对于平面直角坐标系 ... ...
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