中小学教育资源及组卷应用平台 23.2中心对称 一、单选题 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下面的图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A． B． C．1 D．3 4．下列各图中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．生活中有许多对称美的图形，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 7．下列图形是中心对称图形，也是轴对称的是（ ） A． B． C． D． 8．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 9．下列四幅图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，我们把该函数称为“美好函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“美好点”．若点是关于的“美好函数”上的一对“美好点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧．有下列结论①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 12．如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S1，左右两个直角三角形的面积都为S2，中间小矩形的面积为S3，若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（ ） A．4S1 B．8S2 C．8S3 D．2S1+4S3 二、填空题 13．若点P的坐标为，其关于原点对称的点的坐标为，则为 ． 14．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为 ． 15．若点在抛物线上，则点A关于原点对称点的坐标为 ． 16．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号为 ；若与图中阴影构成轴对称图形，涂黑的小正方形序号为 ． 17． 如图，和关于点中心对称，，点是上一动点，点是上一动点(点不与端点重合)，且.连接，则的最小值为 . 三、解答题 18．若点与点关于原点对称，求的值． 19．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称． （1）求a，b的值． （2）已知点，将点C绕原点按逆时针方向旋转后，其对应点的坐标为_____． 20．因为＜＜，即1＜＜2，所以的整数部分是1，小数部分是．类似以上推理过程，解答下列问题： （1）求的整数部分与小数部分； （2）若是的整数部分，则点关于原点对称的点的坐标为 ． 21．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点分别为 A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0). （1）画出△ABO关于原点对称的图形△A1B1O，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABO绕O点顺时针旋转90°后得到的图形△A2B2O，并写出点B2的坐标. 22．在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为，现有，，三点，点为线段的中点，点为点关于原点对称的点，求线段的中点坐标． 23．如图， 已知抛物线 与轴交于点，与轴交于点 其对称轴为直线 ，顶点为 ，将抛物线绕点旋转 后得到新抛物线，抛物线 与 轴交于点，对称轴为直线 ，与轴在对称轴左侧的交点为． （1）试求抛物线和抛物线的解析式； （2）在图中，点的坐标为，动点在直线 上，过点作轴与直线交于点， 连接， 求的最小值； （3）如图，将直线沿轴平移，交轴于点，当点在线段上运动(包括端点)， 的面积为正整数时，恰好直线 ... ...
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