中小学教育资源及组卷应用平台 26.1反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则这个函数图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD＝5：3，则k＝（ ） A．6 B．12 C．24 D．36 3．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( ) A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例 C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例 4．若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（ ） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接，．若的面积为2，则（ ） A．4 B． C． D．2 6．反比例函数的图象与函数的图象没有交点，若点、、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A．2≤k≤3 B．2≤k≤4 C．3≤k≤4 D．2≤k≤3.5 8．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（ ） A．2 B． C． D．6 9．如图，在平面直角坐标系中，O是斜边AB的中点，点A、E均在反比例函数上，AE延长线交x轴于点D，，．则的面积为（ ） A．18 B．12 C．9 D．24 10．已知反比例函数y＝ (k＜0)图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则y1－y2的值是( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定 11．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 12．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（ ） A．3 B． C． D．5 二、填空题 13．已知y是x的反比例函数，当时，，则y与x的函数表达式为 ． 14．矩形中，点的坐标是，动点从点出发，沿着方向向点运动，动点从点出发，沿着方向向点运动，、两点同时运动且速度相同，连接与相交于点，有一双曲线（）经过点，则 ． 15．已知反比例函数（m为常数，）图象的两个分支分布在第二、四象限，则m的取值范围是 ． 16．如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k= ． 17．已知y是x的反比例函数，且xy＝－8，又知当x＝m时，y＝－2m，则m的值为_____． 三、解答题 18．如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2). (1)求k的值. (2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积. 19．已知y是x的反比例函数，并且当时，；当时，求x的值． 20．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接OA，OB． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)已知x轴负半轴上有一点M，能使，求M的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积． 22．如图，已知点在双曲线上，点、在双曲线上，轴． (1)当，，时，求此时点的坐标； (2)若点、关于原点对称，试判断四边形的形状，并说明理由 23．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点， ... ...
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