中小学教育资源及组卷应用平台 27.1图形的相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在比例尺为1∶100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为（ ） A．100km B．2000m C．10km D．20km 2．若，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 3．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（ ） A．18 B．12 C．24 D．30 4．在比例尺为的地图上，甲、乙两地图距是，它的实际长度约为（ ） A． B． C． D． 5．已知线段a＝3 cm，b＝12 cm，若线段c是a，b的比例中项，则c的值为( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．±6 cm 6．下列说法中，正确的是（ ） A．相似三角形是全等三角形 B．所有矩形都相似 C．全等三角形是相似三角形 D．所有等腰直角三角形不一定都相似 7．已知，则直线一定经过（ ） A．第一、二象限 B．第二、三家限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 8．已知，则分式（ ） A． B． C． D．1 9．以下列各组数据为长度的四条线段成比例的是（ ） A．1cm，2cm，20cm，30cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．5cm，10cm，10cm，20cm D．4cm，2cm，1cm，3cm 10．如图，，若，，则等于（ ） A． B．3 C． D．4 11．已知，那么下列等式中成立的是（ ） A． B． C． D．． 12．在中，对角线与交于点O，点E在上，点F在上，连接．下列结论错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 13．如图，已知，，则 ． 14．在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 km． 15．若，且，则 ． 16．若，则 ． 17．五边形∽五边形， 三、解答题 18．如图所示，若，分别写出相似图形中的对应角与对应边． 19．我们知道：若，且b+d≠0，那么． （1）若b+d=0，那么a、c满足什么关系？ （2）若，求t2﹣t﹣2的值． 20．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台长为20米，主持人现站在A处，请问主持人应走到离A点至少多少米处才最自然得体？（结果精确到米） 21．如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：CE的值． 22．已知，且x+y﹣z=6，求x、y、z的值． 23．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，若AE：EC=2：3，DB-AD=3，求AD和DB的长． 24．将10本相同厚度的书叠起来，高度为25cm．如果有18本这样厚度的书叠起来，那么书的高度是多少cm？ 《27.1图形的相似》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D C C B A C C 题号 11 12 答案 C B 1．B 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：2÷=200000（cm）=2（km）， 答：甲、乙两地的实际距离是2000m． 故选：B． 【点睛】此题考查了比例线段，掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系是解题的关键，注意单位的换算． 2．D 【详解】∵， ∴==， 故选：D 3．A 【详解】根据题意找出最短边与最长边，然后根据相似多边形对应边成比例列式计算即可． 解：设这个多边形的最长边是x， 则2：6=6：x， 解得x=18. 故选A 4．D 【分析】根据变形计算即可． 【详解】∵， ∴实际距离为：， 故选D． 【点睛】本题考查了比例尺，熟练掌握比例尺的意义是解题的关键． 5．C 【详解】分析：根据线段比例中项的概念，a：c=c：b，可得c2=ab=36，故c的值可求． 详解：∵线段c是a、b的比例中项，∴a：c=c：b，∴c2=ab=36，解得：c=±6．又∵线段是正数，∴c=6． 故选C． 点睛：本题考查了比例中项的概念．注意线段不能是负数． 6．C 【分析】本题考查相似图形的判定，熟知相似图形的判定是解答的关键．根据相似图形的判定 ... ...
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