中小学教育资源及组卷应用平台 27.3位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在任意一个三角形内部，画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是( ) A．一定点 B．原三角形三边垂直平分线的交点 C．原三角形角平分线的交点 D．位置不定的一点 2．下列图形中是位似图形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，以点B为位似中心，且位似比为，将放大得，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 4．如图是与位似的三角形的几种画法，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形．若，四边形的周长是3，则四边形的周长是（ ） A．1 B．3 C．9 D．27 6．和是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是，，的中点，若的面积是2，则的面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，与是位似图形，且位似中心为O，，若线段，则线段DE的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且相似比为，那么点的坐标是（ ） A．或 B． C． D．或 9．如图，在直角坐标系中，和位似，位似中心为点，点、点，若的周长为4，则的周长是（ ） A．8 B．10 C．14 D．16 10．如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，那么与的面积比为（ ） A． B． C． D． 11．如图，与位似，点为位似中心，若，的周长为8，则的周长为（ ） A．1.5 B．2 C．3 D．4 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（ ） A．3 B．5 C．11 D．6 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，已知，，且与位似，原点O是位似中心，若的面积为，则的面积为 ． 14．将一个多边形缩小为原来的，这样的多边形可以画 个，你的理由是 ． 15．如图，平面直角坐标系中，已知点与位似，原点是位似中心．若的面积为0.3，则四边形的面积为 ． 16．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点P为位似中心，且，则AB︰A1B1＝ ． 17．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE= ． 三、解答题 18．如图所示，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1(不要求写作法). 19．如图所示，图中的小方格都是边长为的正方形，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心，并直接写出与的相似比； (2)以位似中心为旋转中心，把按顺时针方向旋转得到，画出． 20．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，画出四边形以点O为位似中心的位似图形，使它与四边形的相似比是2∶1． 21．如图，的三个顶点坐标为、、． 在网格图中，画出以点B为位似中心放大到2倍后的； 写出、的坐标． 22．按要求完成下面各题： (1)三角形AOB顶点B的位置用数对表示是 ． (2)画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形． (3)按2∶1的比画出三角形AOB放大后的图形． 23．如图，已知在平面直角坐标系中，点、、．请按如下要求画图： (1)将绕点逆时针旋转得到，请画出； (2)以点为位似中心，位似比为，将在位似中心的异侧进行放大得到，请画出； (3)内部一点的坐标为，写出在中的对应点的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）． （1）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1； （2）以O为位似中心，在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA2B2C2，且位似比为1； （3）借助网格，利用无刻度直尺画出 ... ...
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