中小学教育资源及组卷应用平台 28.1锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算其按键顺序如下： ，若显示的结果为4，则的数字为（ ） A． B． C． D． 2．点关于y轴对称的点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 3．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（ ） A． B． C．0 D． 4．在中，．若，，则的长是（ ） A． B． C．6 D．8 5．的值等于（ ） A． B． C．1 D． 6．已知，都是锐角，且，那么与之间满足的关系是（ ） A． B． C． D． 7．在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米． A．10 B．10﹣12 C．12 D．10+12 8．在△ABC中,∠C=90°,若把AB,BC都扩大为原来的m倍,则cos B的值是( ) A．mcosB B．cos B C． D．不变 9．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 10．如图，在菱形中，，，以顶点A为圆心画弧，恰好与边、相切，分别交、于点E、F．则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 11．已知sin·sin45°＝，则锐角为( ) A．30° B．60° C．45° D．75° 12．如图，点是反比例函数在第一象限内的图象上一点，过作轴的垂线，垂足为点，现将绕点顺时针旋转得到．线段与反比例函数在同一象限交于点，若，则点的横坐标（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．比较大小： （填“>”或“=”或“<”）． 14．已知，则锐角 ． 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则sinA＝ 16．如果方程的两个根分别是的两边长，最小的角为，那么的值为 ． 17．如图，矩形的对角线相交于点于点，且，则的正弦值为 ． 三、解答题 18．计算：． 19．计算： 20．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，求sinA，cosA，tanA的值． 21．如图，在矩形中，，且． (1)在边上求作一点，使得；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，平分，，连接．求证：点 D，M， N三点共线． 22．在中，，，，的对边分别为a，b，c，，，求c的值. 23．已知x=cos α(α为锐角)满足方程2x2-5x+2=0,求cos α的值. 24．如图，在中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点，交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 《28.1锐角三角函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D B B B D D D 题号 11 12 答案 C A 1．C 【分析】根据输出结果和输入过程，可知×sin30°=4，可得结果. 【详解】解：， 当显示结果为时，的数字为. 【点睛】本题考查了计算器的应用，涉及到特殊角的三角函数值，难度不大. 2．C 【分析】先利用特殊角的三角函数值得出点的坐标，再写出其关于y轴对称的坐标即可． 【详解】解：∵sin60°＝，cos30°＝， ∴点（，）关于y轴对称的点的坐标是（，）． 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值和关于坐标轴对称的点的特征，掌握特殊角的三角函数值是解决本题的关键． 3．D 【分析】此题考查了立方根，零指数幂，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．利用立方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义求出各自的值，判断即可． 【详解】解：，，， 根据题意得：，即， 解得：， ， 可以是1． 故选：D． 4．D 【分析】本题考查了正弦，勾股定理．熟练掌握正弦是解题的关键． 如图，由题意知，，求 ... ...
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