中小学教育资源及组卷应用平台 28.解直角三角形及其应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（ ） A．1：3 B．1： C．1： D．1： 2．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则∠CDM等于 A． B． C． D． 3．小包同学想要测量学校旗杆的高度，如图，小包同学测得旗杆的影子长，通过上网搜索资料得知此时此处的太阳高度角，则旗杆的高度是（ ）（参考数据：，，） A． B． C． D． 4．在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（ ） A．C与∠α的大小有关 B．当∠α=45°时，S= C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上 D．S随∠α的增大而增大 5．如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（ ） A．56米 B．66米 C．（56+20）米 D．（50+20）米 6．在中，，，则的值为（ ） A． B． C． D．2 7．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B． C． D．1 10．如图，梯形护坝的斜坡 AB 的坡度 i ＝1∶3，坝高 BC 为2米，则斜坡 AB 的长是（ ） A．2米 B．2米 C．4米 D．6米 11．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（ ） A．25：9 B．5：3 C．： D．5：3 12．如图，将两张宽度都为1的纸条叠放成如图所示的图形，如果所成四边形的锐角为α，那么这个四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．中，若，，，则的面积为 . 14．为斜边上的高，已知，那么 ． 15．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为 （结果精确到）． 16．如图，小明在楼AB顶部的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为37°，已知楼AB高为18m，楼与树的水平距离BD为8.5m，则树CD的高约为 m（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 17．如图，AC⊥BC，AD＝a，BD＝b，∠A＝α，∠B＝β，则AC等于 ． 三、解答题 18．如图，公路某地段安装了一个测速仪器，检测点在公路上方10的处，测得一辆汽车从处行驶到处所用时间为0．9秒，已知，．（参考数据：，） （1）求、之间的距离； （2）如果此地段限速为，那么这辆汽车是否超速？请说明理由． 19．已知在中，，，为边上的中线． （1）求的长； （2）求的值． 20．如图，在四边形中，，，对角线交于O，平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)过点C作的垂线交其延长线于点E，若，，求的长． 21．盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5 m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224 m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB.( 取1.73，结果精确到0.1 m) 22．崛围山位于山西省太原市尖草坪区，从山顶向下俯视，四周群山如涛似浪，宛转盘旋，形成一个巨大的漩涡，像倒立的喇叭，又如硕大的圆盘，“崛围山”之名由此而来．在山顶处建有舍利塔，做工精巧别致，立于崛围山之巅．某校“综合与实践”小组的同学把“测量崛围山舍利塔的高度”作为一 ... ...
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