中小学教育资源及组卷应用平台 18.1分式及其基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则M为（ ） A． B． C． D． 2．下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 3．代数式，，，中，分式的个数是（ ） A． B． C． D． 4．与分式的值相等的是（ ） A． B． C． D． 5．若分式的值为正，则的取值范围是（ ） A． B． C．，且 D． 6．下列式子是分式的是（ ） A． B． C． D． 7．计算的正确结果是( ) A． B． C． D． 8．下列分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 10．若分式能进行约分化简，则“□”内的正数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 11．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且且 二、填空题 12．分式与的最简公分母是 ． 13．将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，则变形后的分式为 ． 14．若分式的值等于，则 ． 15．若分式的值为负数，x的取值范围是 ． 16．已知分式，当时，分式没有意义；当时，分式的值为零，则的值为 ． 三、解答题 17．约分：． 18．“！”是一种数学运算符号，，，，，…，请你计算． 19．求下列二次根式中字母a的取值范围． (1)． (2)． (3)． 20．按要求答题： (1)约分 (2)通分，． 21．先化简，再求值：，其中，． 22．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数． (1) (2)． 23．解不等式． (1)； (2)． 《18.1分式及其基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D C A B B A C 题号 11 答案 D 1．D 【分析】本题考查的是分式的基本性质，根据分式的分母的变化确定分子分母都乘以，从而可得答案. 【详解】解：∵，而， ∴， 故选：D 2．B 【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可． 【详解】解：A、，故不是最简分式，不符合题意； B、，是最简分式，符合题意； C、，故不是最简分式，不符合题意； D、，故不是最简分式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了最简分式，正确掌握最简分式的定义（分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式）是解题关键． 3．B 【分析】本题考查了分式的定义，一般地，如果A、B（）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，由此判断即可. 【详解】解：分式有：、，共2个. 故选：B. 4．D 【分析】本题主要考查的是判断分式变形是否正确，依据分式的基本性质对分式进行适当变形是解题的关键．依据分式的基本性质对分式进行变形即可． 【详解】解：． 故选：D 5．C 【分析】根据题意，因为任何实数的平方都是非负数，分母不能为0，所以分母是正数，主要分子的值是正数则可，从而列出不等式． 【详解】解：∵，且，分式的值为正， ∴， ∴， ∴且． 故选：C． 【点睛】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件．解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向． 6．A 【分析】本题考查了分式的定义，解题关键是掌握分母中含有字母的代数式称为分式．根据分式的定义逐一分析各选项的分母是否含有字母，即可得到答案． 【详解】解：A、是分式，故符合题意； B、分母中不含字母，不是分式，故不符合题意； C、分母中不含字母，不是分式，故不符合题意； D、分母中不含字母，不是分式，故不符合题意； 故选：A． 7．B 【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了． 【详解】原式 . 故选B． 【点睛】本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答 ... ...
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