中小学教育资源及组卷应用平台 18.4整数指数幂 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．是（ ） A． B． C．9 D． 2．计算的结果是（ ） A． B．8 C． D．6 3．纳米（）是非常小的长度单位，，某种冠状病毒的直径为120纳米，用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（ ）． A． B． C． D． 4．已知，．这两个数的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．计算：（1） ，（2） ，（3） ． 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知一个水分子的直径约为米，勿忘我的花粉直径约为米，用科学记数法表示一个水分子的直径是勿忘我花粉直径的（ ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 8．已知，那么的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．关于的代数式分解因式得，则的值为（ ） A．3 B．9 C． D． 10．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”是唐代诗人李白《北风行》中的诗句．据测定，新降雪的密度约为0.05，将数据“0.05”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12．计算： ． 13．计算 ． 14．（1）当时，如果，则 ．（2）计算，则 ． 15．一个虫子的质量约是克，用科学记数法表示这个虫子的质量为 ． 16．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 三、解答题 17．计算： (1)_____； (2)_____； (3)_____； (4)_____． 18．计算：． 19．计算：． 20．计算： (1)； (2)． 21．阅读材料． 例题：若，求m和n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 解决下列问题： (1)若，求的值； (2)若a，b，c是的三边长，且满足，求边长的取值范围． 22．通常分子的质量和体积都很小，已知1个水分子的质量约是，1滴水（以20滴水为计）中大约有多少个水分子？假设10亿人来数1滴水中的水分子，每人每分数100个，日夜不停，大约需要多长时间才能数完？ 23．计算： (1)； (2)用简便方法计算：． 《18.4整数指数幂》参考答案 1．B 【分析】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．根据负整数指数幂的运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 2．A 【分析】本题考查负整数指数幂． 根据运算法则计算即可． 【详解】解： 故选：． 3．B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：120纳米． 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了有理数的比较大小，根据零指数幂和负整数指数幂计算出a，b的值即可得出答案． 【详解】解：，， ∴， 故选：B． 5． 【分析】本题考查同底数幂乘法，积的乘方，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 利用负整数指数幂，同底数幂乘法，积的乘方法则计算即可． 【详解】解：，，， 故答案为：；；． 6．D 【分析】本题主要考查了同底数幂除法，完全平方公式，积的乘方和负整数指数幂，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据同底数幂除法，完全平方公式，积的乘方和负整数指数幂，求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 7．C 【分析】本题考查科学记数法，同底数幂的除法运算，根据同底数幂的除法法则以及科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解： ； 故选：C． 8．C 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，解题关键是熟悉上述知识，并能运用求解． 先化简各式 ... ...
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