中小学教育资源及组卷应用平台 13.3三角形的内角与外角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将一副三角板按照如图方式摆放，点，，共线，，则的度数为( ) A． B． C． D． 2．体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，弦，若，则的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．在中，，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，点是边的中点，以点为圆心，的长为半径画弧，与线段相交于另一点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=3∠B，则∠P的度数为( ) A．18° B．24° C．36° D．54° 7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为( ) ①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC． A．1 B．2 C．3 D．4 8．一个三角形内角的度数比是，其中最大的内角是（ ）度． A．30 B．60 C．90 D．150 9．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A． B． C．不一定是锐角三角形 D． 10．小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（ ） A．360° B．540° C．600° D．720° 11．下列说法不正确的是（ ） A．三角形的三个内角之和为 B．三角形的内心在三角形内部 C．同旁内角互补 D．直角三角形的两个锐角互余 12．如图，在中，，，平分交于点，点是射线上的动点，连接，的平分线与交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 13．如图，在中，分别为边的中点，已知，若与互余，则图中阴影部分的面积等于 ． 14．如图，在中，，大于长为半径画弧，直线与相交于点E，过点C作，与相交于点F，若，则的度数是 ． 15．两块不同的三角板按如图所示位置摆放，其中点C与点E重合，保持三角板不动，将三角板绕着点B按逆时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间 秒时，三角板的边与三角板的边恰好平行． 16．如图，在中，沿图中虚线截去，若，则的度数为 ． 17．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD=AD，则∠BOC的度数为 . 三、解答题 18．如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC． (1)如图1，求C点坐标； (2)如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，PA与CQ有何位置和数量关系，猜想并证明； (3)在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标． 19．如图是三座城市的平面图，市在市北偏西方向（）处，市在市北偏东方向（），市在市南偏东方向（）处． (1)求的度数． (2)甲、乙两辆车分别从市和市同时开往市，其中乙车速度为，甲车速度至少为多少，才能不比乙车晚到达市？ 20．如图，中，于点D，平分，点F在的延长线上，过点C作直线，且．求的度数． 21．如图所示，已知，求的度数． 22．如图，在中，平分于点，交于于点．若，求的度数． 23．在中，，是的高，是的平分线，求的度数． 24．在中，将，按如图所示的方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕．若，求的度数． 《13.3三角形的内角与外角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B C D B C C B 题号 11 12 答案 C C 1．B 【分析】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．根据三角形外角的性质得出，即可求出的度数，再根据平角的定义即可求出的度数． 【详解】解：是的一个外角， ， ，， ， ， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了三 ... ...
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