中小学教育资源及组卷应用平台 15.3等腰三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则线段，，的数量关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 2．如图，直线，等边三角形的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，等腰三角形的底边长为2，面积是8，腰的垂直平分线分别交、边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，为等边三角形，为等腰三角形，其中，，且，，在同一直线上．连接和．则以下结论中正确的个数为（ ） ①；②为的平分线；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图1所示是我们生活中常见的晾衣架，其形状可以近似的看成等腰三角形（如图2），若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是边长为3的等边三角形，点Q是边上一点，于点D，点E为边延长线上一点，且满足，连接交于点F，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 9．如图，在中，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M、N两点，连接分别交、于点D、E，连接．下列说法正确的是（ ） A．若，且，则的大小为 B．若，且，则的大小为 C．若，的周长为8，则的周长为13 D．若，的周长为8，则的周长为13 10．如图，点为右侧一点，连接、，，，若，，则的周长为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 11．如图，在中，，，点在上，点在的延长线上，，若，则（ ） A． B． C． D． 12．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 13．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点始终落在边AC上，若△MC为直角三角形，则BM的长为 14．已知：如图，在中，，点D在边上，，图中共有 个等腰三角形． 15．如图，是边长为的等边三角形，，分别是边，上的两点，将沿直线折叠，点落在点处，则阴影部分图形的周长为 ． 16．如图，在中，AD是的角平分线，E，F分别是，上的动点．若，当的值最小时，的度数为 ． 17．如图，在等边三角形中，，点在边上，当线段的值最小时，的长为 ． 三、解答题 18．如图，已知点B，C，D，E在同一直线上，，．求证：． 19．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、． (1)若，求的周长； (2)若，求的度数． 20．如图，把两个角的直角三角板放在一起，点在上，、、三点在一条直线上，连接，的延长线交于点若，，求的面积． 21．如图，，，点D在边上，与相交于点O． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．如图，和均为等边三角形，连接、交于点． (1)求证：； (2)求的度数． 23．如图，中，，，平分，，，求的长． 24．已知，在中，点D是上一点，过点D的直线交于点E，交延长线于点F，点G是上一点，连接并延长交延长线于点H，，． (1)若，求的度数： (2)若，，求证：． 《15.3等腰三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A C C A A C B 题号 11 12 答案 C C 1．C 【分析】本题考查了等边对等角，等边三角形的判定与性质，三角形的外角性质，垂直平分线的性质，连接，，由，，则，又垂直平分，垂直平分，故有，，所以，，通过外角性质可得，证明是等边三角形，最后通过等边三角形性质即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：如图，连接，， ∵，， ∴， ∵垂直平分，垂直平分 ... ...
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