中小学教育资源及组卷应用平台 第二章有理数及其运算 一、单选题 1．下列各式运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各式中的两个式子化简结果不相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．月球这一明亮而神秘天体，对人类探索历史产生了深远影响．嫦娥五号返回器携带回来了1731克珍贵的月球样品，通过分析月球样品，科学家确定了月球的年龄约为45亿年，数据45亿用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 6．下列四个数中最小的是( ) A．-2 B．1 C．0 D．|--2| 7． 数a的相反数为2023，则a的值为（ ） A．2023 B． C． D． 8．若|x|=5，|y|=9，且x-y＞0，则x+y的值是（ ） A．4或14 B．4或-14 C．-4或14 D．-4或-14 9．如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（ ） A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，⑤ D．②，④，⑤ 10．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D． 11．以下说法正确的是（ ） A．如果，那么都为零 B．如果，那么不都为零 C．如果，那么都为零 D．如果，那么均不为零 12．若abc≠0，则 ＋ + 的值为（ ） A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1 二、填空题 13．用“▲”表示一种运算符号，规定对于任何有理数和，满足，例如：，那么 ． 14．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为 元． 15．如果互为倒数，那么= ． 16．用科学记数法表示下列各题中的数据： （1）某国有大型企业去年全年创外汇收入 188000 000 美元 。 （2）1m 等于10亿 nm 。 （3）1光年大约等于 94 600亿 km 。 （4）据生物学家统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个 。 17．定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为． 三、解答题 18．画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6，1.2，0的数． 19．台风“山竹”于9月16日登陆某市，为了了解路况该市某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下： （单位：千米），，，，，，，． （1）A处在岗亭何方距岗亭多远？ （2）若汽车每行驶1千米耗油0.08升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？ 20．把下列各数填在相应的集合内： ． 正有理数集合{ …}； 负分数集合 { …}； 整数集合 { …}． 21．乐乐在妈妈的监督下进行了7次跳绳检测，检测他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”．下表记录了他第2次到第7次的检测结果． 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 +1 ﹣8 +5 +4 +5 n （1）若乐乐第1次的检测成绩为m个．请直接写出： ①第4次检测成绩的个数（用m表示） ②第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数． （2）若乐乐第1次的检测成绩为100个，第7次的检测成绩为106个． ①求表中n的值； ②乐乐妈妈为了鼓励乐乐，每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星，求乐乐这7次检测共能得到多少颗小星星． 22．国庆节期间某出租车一天下午以沈阳中街为出发地在南北方向营运，向南为正．向北为负，行车情况依先后次序记录如下（单位：）：、、、、、、 ... ...
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