甘肃省白银市会宁县2024-2025学年九年级第一学期期末检测数学试题（含答案）

甘肃省会宁县2024-2025学年九年级第一学期期末检测 数 学 试 题 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（每小题3分．共计30分) 1.的算术平方根是（ ） A.4 B.2 C. D. 2. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是( ) A. B. C. D. 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是 A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上 5.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 ( ) A、6．5米 B、9米 C、13米 D、15米 6.如图，将Rt△ABC(其中∠B= 350，∠C= 900)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A 550 B. 700 C 1250 D 1450 7.如图，△ABC内接于⊙0，∠A= 500，则∠OBC的度数为( ) A 400 B 500 C.800 D．1000 8．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，A=50°， ADE=60°，则C的度数为（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值 范围是（ ） A． B. 且 C. D.且 10．二次函数的图象如图所示． 下列说法中不正确的是（ ） A． 　 B． C． 　　　 D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D A C A C B D 二、填空题(每小题3分．共计24分) 11.一元二次方程的根是 . 12. 已知⊙与⊙的半径分别为a、b，且a、b满足，圆心距则两圆的位置关系是 。 13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围 14、把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 ． 15．一个圆锥的侧面积是36 cm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是 cm. 16．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O 的半径为，CD=4，则弦AC的长为 ． 17．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ． 18. 下列事件属于必然事件的是 ． （1）打开电视，正在播放新闻 （2）．我们班的同学将会有人成为航天员 （3）．实数a＜0，则2a＜0 （4）．新疆的冬天不下雪 三、解答题 (解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.共66分) 19、计算：(6分) （1）计算： （2）解方程： 20、已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．(8分) （1）分别写出图中点的坐标； （2）画出绕点按顺时针方向旋转； （3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）． 21．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计) (8分) 22．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．(6分) 23．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．(8分) （1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整； （2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率． 24.如图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (6分) (1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1_____ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)； （2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明. 25．如图 ... ...