期末培优 平行线分线段成比例(专项练习·含解析)-2025-2026学年九年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末培优 平行线分线段成比例 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 碧江区 期中）五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成．如图，同一条直线l上的三个点A，B，C都在五线谱上．若线段AC＝12，则线段AB的长是（　　） A．6 B．8 C．7 D．9 2．（2025秋 银川期中）如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A、B、C，截直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3．如果DE：EF＝2：3，AB＝6，则BC的长为（　　） A．12 B．8 C．15 D．9 3．（2025 罗湖区校级模拟）如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在竖格线上．若线段AB＝3.2cm，则线段BC的长为（　　） A．6.4cm B．8cm C．9.6cm D．12.8cm 4．（2025秋 南海区期中）如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AC＝50cm，CE＝30cm，BD＝45cm，则DF的长为（　　） A．27cm B．50cm C．72cm D．80cm 5．（2025秋 酒泉期中）折叠花架因设计巧妙、充分利用空间、灵活收纳等功能受到人们的喜爱．图是一个三层折叠花架，已知AB∥CD∥EF，若AC＝30cm，CE＝50cm，BD＝45cm，则BF的长为（　　） A．60cm B．65cm C．75cm D．120cm 6．（2025秋 绍兴期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，，且AC＝6，则AE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2025 哈尔滨模拟）如图，B，F，C三点共线，AC与BD交于点E，EF∥AB∥DC，若BF：CF＝5：7，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2025秋 闵行区期中）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，一定能判断DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 9．（2025秋 兴庆区校级期中）承天寺塔，位于银川古城西南部，是宁夏现存唯一有文献记载始建年代的西夏古塔．如图是承天寺塔及其部分示意图，已知AD∥BE∥CF，若，则的值为 　 　 ． 10．（2025秋 兴隆台区期中）如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF＝5：8，AC＝24，AB的长是　 　 ． 11．（2024秋 青阳县期末）如图，已知，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，则AF：FC＝　 　 ． 12．（2025 潮南区校级一模）如图，在△ABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E，若BF：FD＝4：1，BC＝10，则CE的长为　 　 ． 13．（2025 安徽模拟）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，那么　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025秋 神木市期中）如图，在△ABC和△ACD中，点E、G、F分别在边AB、AC、AD上，连接EG、GF，EG∥BC，GF∥DC，已知AE＝3，EB＝2，AF＝6，求DF的值． 15．（2025秋 峰峰矿区期中）在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，AD与BE交于点F． （1）如图1，点D是BC中点，点F是AD中点，DG∥BE交AC于点G，求证：； （2）如图2，若BD：DC＝1：4，AF：FD＝3：2，求AE：EC的值． 期末培优 平行线分线段成比例 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 碧江区 期中）五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成．如图，同一条直线l上的三个点A，B，C都在五线谱上．若线段AC＝12，则线段AB的长是（　　） A．6 B．8 C．7 D．9 【考点】平行线分线段成比例． 【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力． 【答案】B 【分析】根据平行线分线段成比例可得，进而可求解． 【解答】解：由题意可得： ∴，即， 解得AB＝8． 故选：B． 【点评】本题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例是解题的关键． 2．（2025秋 银川期中）如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A、B、C，截直 ... ...