八年级上阶段检测 数学试题 （总分150分，120分钟完卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.在实数，，，1.010010001....，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． A．同位角相等 B．若，则 C．若，则 D．对顶角相等 5.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是( ) A.BC= B.∠A=∠ C.AC= D.∠C=∠ 6.已知，则的值为（ ） A．0 B．2019 C．1 D．1 7.已知，的值为（ ） A．25 B．2 C．1 D． 8.已知，则等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9. 若展开式中，不含项，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10.边长为a、b的长方形的周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值是（ ） A.160 B.180 C.320 D.480 11.计算的结果是 （ ） A.2 B-1 C. D 12.已知a=2023x+2023,b=2023x+2024,c=2023x+2025,则 A.0 B 1 C 2 D 3 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.的平方根=_____ 14.如果有意义，那么的取值范围是 . 15.若是完全平方式，则的值应是 ． 16.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_____. 17.规定一种新运算“”,则有，当时，代数式 =_____. 18. 某同学在计算3（4＋1）（42＋1）时，把3写成（4－1）后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4＋1）（42＋1）＝（4－1）（4＋1）（42＋1）＝（42－1）（42＋1）＝（42）2－12＝256－1＝255．请借鉴该同学的方法计算（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）…（22048＋1） =_____ 三、解答题（共78分） 19．计算(每小题5分，共10分)： （1） （2） 20．分解因式(每小题5分，共10分)： （1） （2）x2＋xy＋y2 （8分）先化简再求值：，其中，． 22．（8分）已知一个正数m的平方根分别为2n+1和4-3n. (1)求正数m的值。 （2）若求a+b+c的立方根。 23、（8分）如图，在△ADF与△CBE中，点A 、E、F、C在同一直线上， 已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求证：AE=CF． 24．（本小题满分12分）学习了乘法公式x2＋2xy－3y2 解：原式＝x2＋2xy＋y2－y2－3y2 ＝(x2＋2xy＋y2)－4y2 ＝(x＋y)2－(2y)2 ＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y) ＝(x＋3y)(x－y) （1）请你运用上述配方法分解因式：x2＋4xy-12y2 （2）代数式x2＋6x＋y2－4y＋15是否存在最小值？如果存在，请求出当x、y分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由. （3）求—x2 +6x-16的最大值，并写出相应的x的值。 25. (本题10分)如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. ① ② ③ (1)求证: BD=DE+CE. (2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何 请直接写出结果, 不需证明. (4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。 26.(本题12分)在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE. (1）如图①，当点D在线段CB上，∠BAC=90°时，那么∠DCA= ； (2）设∠BAC=α,∠DCE=β. ①如图②，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图③，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论； ... ...
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