2025-2026学年广东省梅州市五华县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是某机器零件的设计图纸长度单位：，下列零件尺寸合格的为( ) A. 38 B. C. D. 2.习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是( ) A. B. C. D. 4.若与可以合并成一项，则的值是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 5.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知，则代数式的值为( ) A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 7.如图，是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是( ) A. B. C. D. 8.某私家车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况： 加油时间 加油量升 加油时的累计里程千米 2025年2月8日 16 35000 2025年2月12日 80 35800 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为( ) A. 6升 B. 10升 C. 8升 D. 12升 9.一个由相同小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 10.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的圆周4等分点处分别标上0，1，2，3，再将数轴表示的点右侧的部分按顺时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2025的点与圆周上标记数字的点重合. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，你见过一种折叠灯笼吗？它折叠起来是一张圆形的纸，打开后就变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用 的数学原理来解释. 12.单项式的系数为 . 13.如果一个n棱柱总共有24条棱，那么这个n棱柱有 个顶点. 14.对于有理数a，b定义一种新运算“※”如下：a※，则3※ . 15.如图，周长为12的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题7分 小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误. 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 小明在第_____步开始出现错误； 请给出该题的正确解答. 17.本小题7分 先化简，再求值：，其中， 18.本小题7分 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值. 19.本小题9分 如图，已知正方形ABCD与正方形BEFG的顶点A、B、E在同一直线上，且， 用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积； 当，时，求图中阴影部分的面积. 20.本小题9分 在直角三角形中，两条直角边较短的边分别为3cm，4cm，斜边长最长的那条边为5cm，若绕其一边旋转一周①结果保留②你可能用到的公式，， 如果绕着它的直角边所在的直线旋转一周，所形成的几何体是_____. 如果绕着它的直角边所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ 21.本小题9分 有一个三位数交换它的百位数字与个位数字又得到一个数，两个数相减的结果能否被99整除，你能说明其中的道理吗？ 解：设a，b，c分别表示这一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 依题意得 =①_____. =②_____ 故经过上述运算后，结果能被99整除 【探究】 补全以上解题过程中①②所缺的内容. 【应用】 有一个四位数，它的百位数字与十位数字相同，交换它的千位数字与个位数字又得到一个数，两个数相减的结果能否被999整除，你能说明其中的道理吗？ 22.本 ... ...
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