第2章直角三角形的边角关系 习题课件（17份打包）2025秋鲁教版五四制九年级数学上册

(课件网) 第二章　直角三角形的边角关系 6　利用三角函数测高 返回 【答案】A 2．如图，用热气球探测器测一栋楼BC的高度，从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为60°，测得底部点B的俯角为45°，点A与楼BC的水平距离AD＝50 m，则这栋楼BC的高度为_____m(结果保留根号)． 返回 15 m 3．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知山高CD＝75 m，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，则信号塔AC≈_____(点A，C，D在同一条竖直线上．参考数据： tan 36.9°≈0.75，sin 36.9°≈0.60， tan 42.0°≈0.90)． 返回 4．小明和小亮两位同学春节期间在游览某景区时，对景区内一座古塔产生浓厚的兴趣，他们想用所学的知识测量古塔的高度．为了保护古塔，工作人员在古塔底部设有栅栏，古塔底部不可直接到达．经询问得知栅栏长17 m(即FC＝17 m)，小亮在F处 利用1 m高的栅栏(即FG＝1 m，且 FG⊥FC)， 在栅栏顶端G处测得塔的顶部A处的仰角为45°，小明同学在古塔另一侧的C处放置平面镜，当他站在D处时恰好能从平面镜中看到古塔的塔顶A(点D，C，B，F四点在一条直线上)，已知小明的身高为1.8 m(即ED＝1.8 m，且ED⊥DB)，小明到平面镜的水平距离为0.9 m(即DC＝0.9 m)，求古塔AB的高． 【解】如图，过点G作GH⊥AB，垂足为H， 由题意，得GH＝BF，GF＝BH＝1 m. 设BC＝x m，∵FC＝17 m， ∴FB＝GH＝FC－BC＝(17－x) m. 在Rt△AGH中，∠AGH＝45°， ∴AH＝GH·tan 45°＝(17－x) m. ∴AB＝AH＋BH＝17－x＋1＝(18－x) m. 返回 3.7 返回 6. 如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α＝60°， 17 返回 7. 图①为某大型商场的自动扶梯，图②中的AB为从一楼到二楼的自动扶梯的侧面示意图．当小明站在扶梯起点的A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面MN的距离AD＝1.8 m，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL(BL∥MN)向正前方走了2 m，发现日光灯C刚好在他的正上方． 已知自动扶梯AB的坡度为 1∶2.4，AB＝13 m. (1)求一楼扶梯顶端B到一楼地面的高度； (2)求日光灯C到一楼地面的高度．(结果保留一位小数，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75) 【解】如图，过点C作CF⊥MN于点F，交BL于点G，过点D作DJ⊥CF于点J， ∴易得四边形BEFG， 四边形ADJF是矩形． 根据题意，得BG＝2 m，∠CDJ＝37°，AD＝1.8 m， 易得EF＝BG＝2 m，FJ＝AD＝1.8 m，AF＝DJ. 返回 8. 某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，记录如下： 测量校园中树AB的高度 活动方案 “测角仪”方案 “平面镜”方案 方案示意图 实施 过 程 ①选取与树底B位于同一水平地面的D处； ②测量D，B两点间的距离； ③站在D处，用测角仪测量从眼睛C处看树顶A的仰角∠ACF； ④测量C到地面的高度CD． ①选取与树底B位于同一水平地面的E处； ②测量E，B两点间的距离； ③在E处水平放置一个平面镜，沿射线BE方向后退至D处，眼睛C刚好从镜中看到树顶A； ④测量E，D两点间的距离； ⑤测量C到地面的高度CD． 测量 数据 ①DB＝10 m； ②∠ACF＝32.5°； ③CD＝1.6 m. ①EB＝10 m； ②ED＝2 m； ③CD＝1.6 m. 备注 ①图上所有点均在同一平面内； ②AB，CD均与地面垂直； ③参考数据： tan 32.5°≈0.64. ①图上所有点均在同一平面内； ②AB，CD均与地面垂直； ③把平面镜看作一个点，并由物理学知识可得∠CED＝∠AEB． 请你从以上两种方案中任选一种，计算树AB的高度． 【解】(任选一种 ... ...