第一章丰富的图形世界培优专练 一、选择题：本大题共12小题，共48分。 1.下列说法正确的是( ) A. 五棱柱一共有10条棱 B. 一个立体图形，不是柱体就是锥体 C. 球的表面没有平面 D. 将一个直角三角形绕其一边旋转一周一定会得到一个圆锥 2.如图，该图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是( ) A. B. C. D. 3.一个棱柱的侧面展开图如图所示，则该棱柱的底面的形状可能是( ) A. B. C. D. 4.用硬卡纸做一个骰子，使该骰子的任意两个相对面的点数之和均为7，其表面的展开图如图所示，下列判断正确的是( ) A. 点数为2的面的相对面是A面 B. B面的点数为3 C. C面的点数为6 D. A，C两个面的点数之和为9 5.如图是一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有“●”，沿图中的粗线将其剪开，得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 6.如图是一个正方体的展开图，在顶点上标有的整数数字，将它折叠成正方体时，能与数字6对应的顶点重合的顶点上标的数字为( ) A. 7，8 B. 7，9 C. 7，2 D. 7，4 7.用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，则这个几何体可能是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球 8.如图，一个正方体模块，上面留有一个圆柱形的孔洞，下列几何体不可能堵住这个孔洞的是( ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 9.如图是由7个大小相同的小立方块搭成的几何体，用表示1个小立方块，用表示2个小立方块叠加，用表示3个小立方块叠加，则从正面看到的这个几何体的形状图是( ) A. B. C. D. 10.如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，则关于从三个方向看移动后的几何体得到的形状图，下列说法正确的是( ) A. 只有从左面看到的形状图发生改变 B. 从正面和左面看到的形状图发生改变 C. 只有从正面看到的形状图发生改变 D. 三个方向看到的形状图都发生改变 11.在学校的智拓课堂上，几位同学用若干个大小相同的正方体积木搭成了多个几何体.如图，若1个正方体积木恰好可以从其中1个空白位置通过，则下列几何体无法从空白位置通过的是( ) A. B. C. D. 12.小明和小颖用若干个大小相同的小立方块共同搭一个几何体.通过他们的对话如图，可以判断他们共同搭的几何体可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共20分。 13.已知一个n棱柱共有8个面，且这个棱柱的每个侧面都是面积为4的正方形. 的值为 ; 这个棱柱的所有棱长之和为 . 14.如图，已知一个直角三角形，将这个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，得到一个几何体，这个几何体的体积是 结果保留 15.将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展开成一个平面图形.在如图的平面图形中，是长方体表面的展开图的有 填序号 16.某个物体的表面形状是正方体，其内部构造不详，用一个竖直的平面去截这个物体，总共截了七次，得到一组从左向右的截面如图，则这个物体的内部构造可能是一个空心 . 三、解答题：本大题共2小题，共32分。 17.欧拉是世界上著名的数学家、自然科学家.他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系，给出了著名的多面体欧拉公式. 观察下列多面体，把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 棱数 E 6 12 面数 F 4 5 8 分析表中的数据，你能发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间有什么关系吗 18.某工厂要对一个机器零件的表面进行喷漆.如图，设计者给出了从三个方向看该零件得到的形状图，请你根据形状图确定该零件需要喷漆的面积取 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【 ... ...
