第15章轴对称 单元测试卷 时间：90分钟 总分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得分 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 得分 评卷人 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列图形中是轴对称图形的是 ( ) 2.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形 ( ) A.与原图形关于y轴对称 B.与原图形关于x轴对称 C.与原图形既关于x轴对称，又关于y轴对称 D.是由原图形向x轴的负方向平移了一个单位而得到的 3.下列能确定△ABC为等腰三角形的是 ( ) A. ∠A=50°,∠B=80° B. ∠A=42°,∠B=48° C. ∠A=2∠B=70° D. AB=4,BC=5,周长为15 4.下列说法中正确的个数是 ( ) ①轴对称图形的对应点的连线被对称轴垂直平分；②轴对称图形的对应边、对应角相等； ③轴对称图形是对两个图形而言的；④成轴对称的两个图形必在对称轴的同一侧；⑤有对称轴的三角形一定是等边三角形. A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 5.如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A 的坐标是(-2，3)，先把△ABC向右移4 个单位得到△A B C ,再作 关于x轴的对称图形 则顶点A 的坐标是 ( ) A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1) 6. 如图,P为 内一点，P关于OA，OB的对称点为 交OA 于点 M,交OB 于点N，若 则 的周长为 ( ) A. 5cm B. 10cm C. 15 cm D.不确定 7.如图，在 中， ,AB的垂直平分线 DE 分别交AB,BC于点 D,E,则 ( ) B.60° C.50° D.40° 8. 如图,△ABC与 关于直线l对称，将△A B C 向右平移得到 由此得出下列判断:①AB∥A B ;②∠A=∠A ;③AB=A B .其中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 9. 如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB上的一点,把△ABC沿CE 折叠,点A 与点 B 恰好重合,如果AC=4cm,那么AB= ( ) 10. 如图,把△ABC纸片沿DE 折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 ( ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 第Ⅱ卷(非选择题 共90 分) 得分 评卷人 11.有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图的是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品： . 12. △ABC中,AB=AC,∠A=70°,则一腰上的高CD 与底边CB的夹角为 . 13.等腰三角形的底角为15°，腰长为4 cm，则腰上的高为 cm. 14. 如图,△ABC中,AD垂直平分边BC,且△ABC的周长为24,则AB+BD= . 15.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B两个居民区到它的距离之和最短 小聪根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0，3)，B点的坐标为(6，5)，则从A，B两点到奶站的距离之和的最小值是 . 16. 如图,在△ABC中, ，分别以点A，C为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点 D，E，连接AE，则 的度数是 °. 得分 评卷人 三、解答题(共7 小题，共66分) 17. (8分)如图,E,F 分别是 的边AB，AC上的两定点，在BC上求一点 M，使 的周长最短. C 18. (8分)如图,△ABC的顶点A 在. 的边OD上,B,C在. 内部，分别以OE，OD为对称轴作出△ABC的对称图形. 19. (8 分)如图,已知 中，AB=AC,,M 是 BC 的中点,D,E 分别是 AB,AC 上的点,且BD=CE,求证:MD=ME. 20. (9分)在 中， ,DE垂直平分AB 交AB 于点 E,交 BC 于点 D, 求 的度数. 21. (9分) 在平面直角坐标系中的位置如图. (1)作出. 关于y轴对称的 并写出 各顶点的坐标； (2)将 向右平移6个单位可得 作出 并写出 各顶点的坐标； (3)观察所作的 和 ，它们是否关于某直线对称 若是，请在图上画出这条对称轴. 22. (12分)如图,以 的两边AB，AC为边向外作等边 和 ,DC,BE相交于点 O. (1)求证:DC=BE; (2)求 的度数； 的度数发生变化时， 的度数是否变化 若不 ... ...
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