期末综合测试卷(一) 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.的相反数是( ) A. B. 4 C. D. 2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么将减少3120000t二氧化碳的排放量.数据3120000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.对于下列问题，适合采用普查的是( ) A. 了解中央电视台《开学第一课》节目的收视率 B. 检查某班学生带手机的情况 C. 调查某市的空气质量情况 D. 了解一批电视机的显像管的使用寿命 4.如图是由6个完全相同的小立方块搭成的几何体，从上面看到的这个几何体的形状图是( ) A. B. C. D. 5.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) A. 固定窗帘架时只需固定其两端 B. 把弯曲的公路改直能缩短路程 C. 钟表的秒针旋转一周会形成一个圆面 D. 向远方延伸的铁路给人们一条直线的感觉 6.如图，，，若D为线段AC的中点，则线段AD的长为( ) A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 7.下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 8.如图，OA是北偏东方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则射线OB的方向是 A. 北偏西 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 9.已知，则代数式的值为( ) A. B. 6 C. D. 12 10.蜜蜂是自然界中神奇的“建筑师”，能够建造牢固的“蜂巢”.如图，“蜂巢”的表面是多个紧密排列的小正六边形，我们可以发现第1个图中有4个小正六边形，第2个图中有7个小正六边形，第3个图中有10个小正六边形按此规律，第10个图中小正六边形的个数是( ) A. 30 B. 31 C. 32 D. 34 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.金漆木雕是一项中国民间雕刻艺术，发源于广东潮汕地区，其工艺要求极高，需要精确控制雕刻深度.若雕刻深度比标准值超出4mm记作，则雕刻深度比标准值不足3mm应记作 12.已知一个含字母x的代数式，当时，该代数式的值为，则这个代数式可以是 . 13.图中的图形经过折叠可以围成一个正方体盒子.如果折好以后，相对面上的两个数互为相反数，那么 . 14.一家商店将某种服装按成本价提高50元后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利10元.若设成本价为a元，则可列方程为 . 15.已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧.若，，则与的平分线的夹角的度数为 . 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 16.计算： 17.解方程： 四、解答题：本大题共6小题，共63分。 18.综合与探究 【问题背景】有一种可用手掌计算之间的整数相乘的方法.例如：计算时，按图1摆放双手并标记数字.将“7”和“8”对齐摆放，并在它们的上方画一条虚线.在虚线的下方，左手有2个手指，右手有3个手指;在虚线的上方，左手有3个手指，右手有2个手指，取两数乘积作为个位数字如果乘积满10，则往十位数字进位，即 【类比学习】计算时，按上述方法，可得 + 【归纳总结】设a，b分别为之间的任意整数.在计算时，若a在左手，b在右手，则虚线上方左手有 个手指，右手有 个手指，虚线下方双手共有 个手指，按上述方法，可得 用含a，b的代数式表示，不用化简 【探究提升】若将a，b变为之间的任意整数也满足类似的算法，根据如图2所示的标记数字，也可按相同方法画出虚线.在虚线的上方，如果左、右手分别有m，n个手指.那么 用含m，n的代数式表示，不用化简 19.如图，已知，点C在边AD上，请用尺规作图法，在平面内求作一角，使得保留作图痕迹，不写作法 20.先化简，再求值：，其中， 21.某中学创新推出“快乐运动健康同行”主题健身周，以发展“汗水里绽放笑脸”的素质教育.现随机抽取20名学生，统计他们每天的运动时间，将其整理并绘制成如下不完整的统计图表在统计数据时不慎将墨汁滴到了统计表中 根据以上信息，解决下列问题. 请补全图中的频数直方图; 墨汁盖住的数字共 个，扇形统计图中第 ... ...
