2025-2026年北师版（2024）七年级上册数学 第一章丰富的图形世界 1.1生活中的立体图形同步训练 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，“一中同长也”描述的几何图形是（ ） A．圆 B．正方形 C．三角形 D．长方形 2．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ） ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤五面体；⑥圆柱． A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥ 3．如图，一个大长方形恰好被分割成四个正方形，则阴影正方形面积是整个长方形面积的（ ） A． B． C． D． 4．下列几何图形中，不属于平面图形的是（ ） A．三角形 B．球 C．圆 D．五角星 5．下列选项中的几何体，没有曲面的是（ ） A． B． C． D． 6．下列的立体图形中，有6个面的是（ ） A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 7．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿． A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 8．将若干个1立方厘米的正方体木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（ ） A．4块 B．8块 C．16块 D．27块 9．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分,共15分. 11．平行四边形中，以为边时，高，以为边时，高，周长为厘米，平行四边形的面积为 平方厘米． 12．一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米． 13．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为 ； 14．已知一个长方形的长和宽分别是和，以其中一条边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的侧面积是 （结果保留）． 15．如图，将一个边长分别为6 cm，8 cm的长方形绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体，则该几何体的体积为 (结果保留π). 三、解答题（一）:本大题共3小题,每小题7分，共21分. 16．如图，在平行四边形中，长10厘米，直角三角形的直角边长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形的面积大10平方厘米，长多少厘米？ 17．已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图． (1)在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形； (2)图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形． 18．用线把实物图与相应的几何图形连接起来． 四、解答题（二）:本大题共3小题,每小题9分，共27分. 19．如图是一张长方形纸片，长为，长为． （1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是_____； （2）若将这个长方形纸片绕边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是_____（结果保留π）； （3）若将这个长方形纸片绕边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）． 20．【立体图形的体积】如图1，用塑料制作的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如图2．现在，如图1那样，把这个筒的面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2厘米．按上面讲的条件回答下列问题： （1）把面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米 （2）把面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米 21．在直角三角形中，两条直角边（较短的边）分别为，斜边长（最长的那条边）为，若绕其一边所在的直线旋转一周．（①结果保留，②你可能用到的公式：，） （1）如果绕着它的直角边所在的直线旋转一周，所形成的几何体是 ． （2）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周，求出所形成的几何体的体积 ... ...
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