2025-2026年北师版（2024）七年级上册数学 第一章丰富的图形世界 1.2从立体图形到平面图形同步训练 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A． B． C． D． 4．用一个平面去截以下几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ） A． B． C． D． 5．下面的几何体中，从上面看是三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的几何体从正面看得到的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是( ) A． B． C． D． 8．下列几何体中，主视图为三角形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ） A． B． C． D． 10．如图是由5个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是（ ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分,共15分. 11．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面的数字之和都等于 ，则 _____． 12．用一个平面截一个直n棱柱，得到的截面边数最多是8条，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为4，则这个n棱柱的所有棱长之和为 . 13．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是 （写出一个即可）； 14．一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从正面和左面观察这个几何体，看到的形状都一样(如图所示)，则这个几何体最少有_____个小立方体，最多有_____个小立方体． 15．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从两个不同的方向看到的平面图形，根据图中所标尺寸（单位：）可知这两个长方体的体积之和是 . 三、解答题（一）:本大题共3小题,每小题7分，共21分. 16．下面的三幅图分别是谁看到的？ 17．下面是从不同方向观察某一个用小方块搭的立体图形时，看到的两个平面图形，判断两位同学用小方块搭的立体图形是否正确. 18． 如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体从上面看到图形．小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，在方格处画出该几何体从左面和正面看到的图形． 四、解答题（二）:本大题共3小题,每小题9分，共27分. 19．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体 （1）用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加_____块小立方块． 20．如图所示，长方形的长为，宽为． （1）把长方形绕边所在的直线旋转一周，请写出旋转后的几何体． （2）若用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 21．［较难］如图（1）所示的几何体是从大正方体中截去一个小正方体之后得到的几何体. 图（1） （1）设原大正方体的表面积为，图（1）中几何体的表面积为，则 （填“ ”“ ”或“”）. （2）小明说：“设原大正方体的棱长之和为，图（1）中几何体的棱长之和为，那么比正好多出原大正方体的3条棱的长度.”小明的说法正确吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图（2）是该几何体的表面展开图吗？若不是，请将正确的表面展开图画出来. 图（2） 五、解答题（三）:本大题共2小题, 第22小题13分,第23小题14分,共21分.（本大题共2小题） 22．【问题情境】某综合实践小组开展“长方体纸盒的制作”实践活动． 【问题解决】（1）如 ... ...
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