(
课件网) 第四单元 三角形 第十五讲 图形初步知识(5年4考,2~4分) 知识清单 主干回顾 云南5年真题 高频考点·疑难突破 知识清单 主干回顾 知识要点 1.线和角 (1)两个基本事实: ①经过两点有且只有_____直线. ②两点之间,_____最短. (2)互余的性质:同角(或等角)的余角_____. (3)互补的性质:同角(或等角)的补角_____. (4)对顶角的性质:对顶角_____. 一条 线段 相等 相等 相等 1.(1)如图,两直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则∠1为_____度. (2)70°的余角是_____°. (3)若∠A=34°,则∠A的补角为_____. 对点练习 38 20 146° 2.垂直及其性质 (1)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的_____的长度. (2)垂直的基本性质: ①在同一平面内,过一点_____一条直线垂直于已知直线. ②连接直线外一点与直线上各点的线段中,_____最短. 知识要点 垂线段 有且只有 垂线段 2.如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是( ) A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 对点练习 A 3.平行线的性质及判定 (1)平行公理 公理:经过直线外一点,有且只有_____条直线与这条直线平行 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相_____ (2)性质和判定 ①两直线平行 同位角_____ ②两直线平行 内错角_____ ③两直线平行 同旁内角_____ 知识要点 一 平行 相等 相等 互补 3.(教材再开发·人教七下P15习题5.2T4改编)如图,直线l1,l2,l3被直线l4所截,若l1∥l2,l2∥l3,∠1=126°32',则∠2的度数是 _____. 对点练习 53°28' 4.立体图形的展开图 知识要点 几何体 立体图形 表面展开图 侧面展开图 圆柱 圆锥 三棱柱 4.如图是一个正方体的展开图,则与“昆”字一面相对的字是( ) A.四 B.季 C.如 D.春 对点练习 D 云南5年真题 1.(2025·云南中考)如图,已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=50°,则∠2=( ) A.53° B.52° C.51° D.50° D 2.(2023·云南中考)如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=35°,则∠2=( ) A.145° B.65° C.55° D.35° D 3.(2022·云南中考)如图,已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=85°,则∠2=( ) A.110° B.105° C.100° D.95° D 4.(2021·云南中考)如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=55°,则∠2=( ) A.60° B.55° C.50° D.45° B 高频考点·疑难突破 【考点一】立体图形的展开图 例1 (2025·内江中考)如图是正方体的表面展开图,与“共”字相对的字是( ) A.安 B.全 C.校 D.园 B 【变式】(2025·德阳中考)下列图形中可以作为正方体的展开图的是( ) A 【提分要点】 判断正方体表面展开图上的相对面、相邻面 (1)相间“Z”端是对面. ①相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面; ②“Z”字型“ ”两端处的小正方形是正方体的对面. (2)间二拐角是邻面. ①中间隔着两个小正方形的面是正方体的邻面; ②拐角型“ ”的三个面是正方体的邻面. 【考点二】平行线的性质与判定 一题多问·多题归一 例2 如图①,直线AB,CD分别交直线CE于点F,C. 问题1 如图①,∠1的同位角是_____,内错角是_____,同旁内角是 _____. 问题2 若∠1=20°17',则∠1的余角为_____,补角为_____. ∠4 ∠2 ∠5 69°43' 159°43' 【提分要点】 同一个锐角的补角比它的余角大90°. 问题3 如图①,下列条件不能判定直线AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠1+∠5=180° D.∠1=∠5 问题4 如图①,若直线AB∥CD ... ...
