浙江省杭州市萧山区城区八校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案+答题卡）

2025学年第一学期八年级数学调研卷答案 题 号 一 二 三 总 分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B C D B D A B 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11． 12． 9 13． 4 14． 10 15． 16．（1） （1分） （2） 15.5 （2分） 三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分8分) （1） ……3分 ……1分 （2） 解不等式①得：； 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：． ……4分 18．(本小题满分8分) （1）如图△为所求； ……3分 （2）如图，点D为所求 ……2分 （3）S△ABC= 7 ……3分 (本小题满分8分) 解：∵∠B=40°,∠C=60°, 　 ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80° ……2分 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=40° ……2分 ∵AE⊥BC, 　 ∴∠AEC=90 ∴∠CAE=90°-∠C=30° ……2分 　 ∴.∠DAE=∠CAD-∠CAE=10° 　 ∴∠DAE的度数是10° ……2分 (本小题满分8分) 解：连接AC,如答图. ∵AB=24,BC=7,∠B=90°, ∴由勾股定理，得:AC =AB +BC =625. ……3分 ∵CD=15,AD=20, ∴CD +AD =15 +20 =625=AC , ∴△ACD为直角三角形， ……2分 ……3分 (本小题满分8分) 解：∵AD⊥BC,BE⊥AC, ∴∠AEF=∠BEC=90°,∠ADB=90° ∵∠EAF+∠EFA=90 ∠EAF+∠C=90 ∴∠EFA=∠C ∵∠BAC=45°, ∴∠EBA=90°-∠BAC=45°=∠EAB, ∴EA=EB, 在△AEF和△BEC中， ∠EFA=∠C , ∠AEF=∠BEC , AE=BE ∴△AEF≌△BEC(AAS), ∴AF=BC; ……4分 AF=2BD,证明如下： ∵∠ABC=67.5°,∠BAC=45° ∴∠C=67.5°=∠CBA, ∴AC=AB, ∵AD⊥BC, ∴BC=2BD ∵AF=BC, ∴AF=2BD. ……4分 22．(本小题满分10分) （1）证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴(SAS)， ∴； ……4分 （2）解：∵， ∴， ∵CG⊥AB,CH⊥DE ∴， ∵， ∴CG=CH， ……4分 ……2分 23.(本小题满分10分） 答案是：②． ……3分 （2）解：解方程 ，得． 解① ，得． 解②： ，得． ∴不等式组的解集为． ……2分 根据“智惠方程”的定义， ∴，得 ． ……2分 ∵有3个整数解，即1，2，3， ∴，解得 ， ……2分 综上，的取值范围是 ． ……1分 24.(本小题满分12分) （1）解：∵DA=DE, ∴∠E=∠DAE=, ∵CA=CB,∠ABC=90° ∴∠CBA=∠CAB=45°, ∴∠BDE=∠CBA-∠E=45°-; ……4分 (2)证明：∵DF//AE, ∴∠FDA=∠DAE, ∵DA=DE, ∴∠E=∠DAE ∴∠FDA=∠E, ∵∠FAD=45°-∠DAE,∠BDE=45°-∠E, ∴∠FAD=∠BDE, ∵DA=DE, ∴△AFD≌△DBE(ASA), ∴DF=BE; ……4分 (3)解：作DF//AB交AC于点F,连接MF, ∵∠CBA=∠CAB=45°,DF//AB ∴∠CFD=∠CDF=45°, ∴CF=CD ∵CN⊥CM, ∴∠MCN=90°, ∵∠CMD=45°, ∴∠N=45°, ∴CM=CN, ∵∠ACB=∠MCN=90°, ∴∠ACB-∠MCB=∠MCN-∠MCB, ∴∠FCM=∠DCN, ∵CF=CD, ∴△CFM≌△CDN(SAS), ∴FM=DN=1,∠CMF=∠N=45°, ∴∠FMD=∠FMC+∠CMN=45°+45°=90°, ∴BE =FD =FM +MD =DN +MD =1 +2 =5, ∴BE= ……4分2025学年第一学期八年级数学调研卷答案 二 三 总分 题 号 1~10 11~16 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 选择题： 本大题有10个小题，每小题3分，共30分. 题次 2 3 7 9 10 苏 答案 D D B D & D B 二、 填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分. · 11. 4x≤2 12. 9 图 13. 4 14. 10 15. 26 16.(1)41(1分)(2)15.5(2分) 3 归 三、解答题：本题有8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 吹 17.(本小题满分8分) (1)3x-1≥2(x+2) 3x-1≥2x+4 拱 x≥5 …3分 · 口 6寸寸支1012时青名 …1分 6x+2>3x (2) 2x-1sx-2+1 3 2 量 解不等式①得：x> 解不等式②得：x≤2， 3 “原不等式组的解集为：一