2025年广东省实验中学附属江门学校九年级中考数学一模试卷（含答案）

2025年广东省实验中学附属江门学校中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，属于无理数的是( ) A. B. 2025 C. D. 2.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”.为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000km的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.在化学课上：老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象及其变化类型制成除正面外完全相同的六张卡片如图，然后将卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，则抽出的生活现象是化学变化的概率是( ) A. B. C. D. 5.下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，AB为的直径，C、D为上两点，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 8.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( ) A. B. C. 且 D. 且 9.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.为了了解关于x的不等式的解集，某同学绘制了与为常数，的函数图象如图所示，通过观察图象发现，该不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 10.对称轴为直线的抛物线为常数，且如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤当时，y随x的增大而减小.其中结论正确为( ) A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①④⑤ D. ②③⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.4的算术平方根是_____. 12.4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是_____小时. 时间小时 1 2 人数人 10 18 12 6 4 13.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 . 14.有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是_____用含n的式子表示 15.如图，AB为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题7分 计算： 17.本小题7分 如图，在中，，，过点C作，连接 基本尺规作图：作，交线段AC于点保留作图痕迹，不要求写作法； 求证： 18.本小题7分 图1是某商场地下车库的出入口，车辆出入时，通常情况下只需升起“出口”或“入口”的道闸.特殊情况.两个道闸也可以同时升起.图2是其示意图，道闸升起过程中对边始终保持平行如图中升起的道闸，升起的最高点不超过顶部矩形门的高米，宽米.矩形闸机的宽米，矩形道闸的宽米，道闸底部距地面AB的高度米.顶点G、M、Q、P在同一条直线上，边，边MN与QR之间的缝隙可以忽略不计. 求道闸升起的最大角的正切值； 一辆高为米、宽为米的货车想进入这个地下车库，是否需要同时升起两个道闸？说明理由. 19.本小题9分 北京时间2022年3月23日下午，某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：微重力环境下的太空“冰雪”实验，液桥演示实验，水油分离实验，太空抛物实验.观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图. 请根据图中信息，回答下列问题： 共调查了 ... ...