浙江省杭州市萧山区城区八校2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2025学年第一学期九年级期中学情调研 数学答案 选择题（本题有10小题,每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A D C A B C 二、填空题(本题有6小题,每小题3分，共18分) 11. 向上 12. 36° 13. 1/2 14. 2π 15. 16. 三、解答题(本题共有8小题，共72分) 17. (本题8分) （1） (1)A(-3,0) B(1,0) C(0，-3) ............ 6分 ............ 2分 (本题8分) ............ 4分 ............4分 解：(本题8分) ............ 2分 图略 ............ 3分 ............ 3分 (本题8分) （1）方法一：连接AE ∵AB为直径 ∴∠AEB=90 ∵E为BC的中点 ∴AC=AB 方法二： 连接OE ............4分 方法一：连接BD、AE交于点F ∵AB为直径 ∴∠ADB=90 ∵AB=10 AD=6 ∴BD=8 ∵O,E分别为AB,BC的中点 ∴OE∥AC ∴OE⊥BD ∵OB=5 BF=4 ∴OF=3 EF=2 ∴BE= 方法二： 连接BD，求BC ............4分 (本题8分) 解（1）设每千克应涨价x元 （10+x）(500-20x)=6000 （舍） 答：每千克应涨价5元 ............4分 （2）设应涨价a元，每天的盈利为y ∴应该涨价元，此时每天的最大盈利是6125元 ............4分 (本题10分) （1）如图，作，垂足为G, ∵ABCD是矩形，且， ∴， 根据题意可知， ∴， ∴圆心O到竹竿的距离OE的长为60cm. ............4分 （2）方法一：连接HO, 由PH=DH ，证△PHO≌△DHO，证OE=OG,则0D=100 方法二： ∵，， ∴， 在Rt△PEO中，设⊙O的半径为， 由勾股定理可得， ∴， 在Rt△OGD中，， 解得 此题方法不唯一 ............4分 (本题10分) 二次函数的图象经过点， ∴ 解得 ...........2分 (2)由(1)知:, , 所以该函数的对称轴是直线，函数图象开口向下， 当时，取得最大值，此时， ∵, ∴当时，取得最小值，此时. ∴ ...........4分 （3）因为, ∴该函数的对称轴是直线，函数图象开口向下，当时，取得最大值，此时， ①当时，时取得最小值，时取得最大值， 令， 解得，(舍去)； ②当时，时取得最小值，时取得最大值， 则（舍去）； ③当时，时取得最小值，时取得最大值， 令， 解得(舍去)，； 综上，的值为1或. ...........4分 (本题12分) ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的形状为等腰直角三角形. ...........4分 （2）① 当点C在中点时，四边形面积达到最大. ...........4分 ②方法一： 证明:作，交的延长线于，如图， ∵ ∴为直径 ∴ ∵ ∴四边形为矩形 在和中， ∴ ∴， ∴四边形为正方形， ∴ ∵， ∴，， ， ， 解得. ..........4分 方法二： 连接PM，可得PD=DM，根据勾股定理解方程，可得PD2025学年第一学期九年级期中学情调研数学答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 D B D C A D C A B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.向上 12.36° 13. 1/2 14.2π 15.y=1-2x2 16. 子z 三、解答题（本题共有8小题，共72分） 17.(本题8分) (1)(1)A(-3,0)B(1,0)C(0,-3) 6分 (2) SAABC =6 2分 18.(本题8分) (2)弧长=2π. 4分 B 4分 图1 19.解：（本题8分） (1)p= 2分 (2)图略 … 3分 P=洁 … 3分 九年级数学答题卷第1页，共4页 20.(本题8分) (1)方法一：连接AE .AB为直径 ∴.∠AEB=90 ,E为BC的中点 ∴.AC=AB 方法二：连接OE 4分 (2)方法一：连接BD、AE交于点F .AB为直径 .∴.∠ADB=90 ∴.'AB=10AD=6 ∴.BD=8 ,O,E分别为AB,BC的中点 ∴.OE∥AC ,∴.OE⊥BD .0B=5BF=4 .'.0F=3EF=2 ∴.BE=2V5 方法二：连接BD,求BC .4分 21.(本题8分) 解(1)设每千克应涨价×元 (10+x)(500-20x)=6000 x1=10(舍)x2=5 答：每千克应涨价5元 4分 (2)设应涨价a元，每天的盈利为y y=(10+a)(500-20a) =-20(a-92+6125 ∴应该涨价艺元，此时每天的最大盈利是6125元 .4分 22.(本题10分) (1)如图， ... ...