中小学教育资源及组卷应用平台 4.3一次函数的图像 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在正比例函数中，随着的增大而减小，则的值可以是（ ） A．3 B． C．0 D． 2．下列图象中，表示正比例函数图象的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过一、二、三象限，则的值可以是（ ） A．0 B．1 C． D． 4．若点A(-1，3)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图像向左平移个单位长度后，得到一个正比例函数的图像，则的值为（ ） A． B． C．2 D．4 6．如图，若直线的解析式为，且点，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．直线 经过（ ） A．第二、四象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限． 8．将直线：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线，则平移后得到直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．下面表示正比例函数与一次函数（是常数，且）图象的是（ ） A． B． C． D． 10．已知正比例函数的图象经过二、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如图表示光从空气斜射入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，直线与y轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点位置不可能在第 象限． 14．已知某函数当时，y随x的增大而增大，则这个函数解析式可以是 ． 15．如图所示，已知正比例函数和，过点作x轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于B，C两点，则的面积为 ．（用含a的代数式表示）． 16．甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点（0，1）； 乙：y随x的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 ． 17．已知点，是函数图象上的两个点，若，则 ．（填“”“”或“”） 三、解答题 18．已知y关于x的一次函数为． (1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？ (2)当m，n是什么数时，函数图象经过原点？ (3)若图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围． 19．已知一次函数． （1）求证：点在该函数图象上． （2）若该函数图象向上平移2个单位后过点，求的值． （3）若，点，在函数图象上，且，判断是否成立？请说明理由． 20．已知如下三个正比例函数： y1=x， y2=kx（k≠0），y3=-2x （1）写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质； （2）如果直线x=m（m≠0）与y1、y2、y3顺次交于点A、点B、点C，且AB=BC，求k的值． 21．已知函数，它的顶点坐标为，与交于点，求的函数解析式． 22．已知与成正比例，且当时，． (1)写出与之间的函数关系式； (2)若点在这个函数的图象上，求的值； (3)若的取值范围为，求的最小值． 23．如图，已知为正比例函数的图像上一点，轴；垂足为点． (1)求的值； (2)点从出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动．设点的运动时间为（s）． ①过点作交直线于点，若，求的值； ②在点的运动过程中，是否存在这样的，使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由． 24．已知一次函数，它的图象经过，两点． (1)求与之间的函数表达式； (2)当时，求函数值的最小值． 《4.3一次函数的图像》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C C C A C A C 题号 11 12 答案 A B 1．B 【分析】本题考查正比例函数的性质，根据正比例函数的性质，当比例系数时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小 ... ...
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