中小学教育资源及组卷应用平台 5.2二元一次方程组的解法 一、单选题 1．已知，则代数式的值为（ ） A．4 B． C． D．10 2．已知（），则n可以表示为（ ） A． B． C． D． 3． 若，则x+y的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．用“加减法”将方程组 中的x消去后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 6．用代人法解方程组 时， 将①变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．甲、乙两人进行一分钟跳绳练习，结束后，甲说：“我的跳绳个数加你的跳绳个数的刚好等于220个”；乙说：“我的跳绳个数加你的跳绳个数的刚好也等于220个”．设甲的跳绳个数为x个，乙的跳绳个数为y个，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 8．二元一次方程组 的解是( ) A． B． C． D． 9．小华和小军两人共同计算一道整式乘法题：，由于小华抄错了a的符号、得到的结果为；由于小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，则（ ） A． B． C． D． 10． 对x、у定义一种新运算T，规定：T（x，y）=axy+bx-4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算.例如：T（0，1）=a×0×1+b×0-4=-4，若T（2，1）=2，T（-1，2）=-8，则下列结论正确的个数为（ ） （1） a=1，b=2；（2） 若T（m，n）=0，（n≠-2），则m=；（3）若T（m，n）=0，则m、n有且仅有3组整数解；（4） 若T（kx，y）=T（ky，x）对任意有理数x、y都成立，则k=1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知关于，的方程组，下列说法中正确的有（ ）个． ①当时，；②当时，的最小值为2；③取任意实数，的值始终不变；④不存在实数，使成立． A．1 B．2 C．3 D．4 12．关于x，y的方程组的解为 则关于x，y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，用含y的代数式示x，则 ． 14．已知关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 ． 15．[新考法———结合新定义]对于实数m，n定义运算“”，例如：5.则二元一次方程组的解为 . 16．关于，的方程组与有相同的解，则 ． 17．对于三个数a、b、c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数． （1）若，则x的值为 ． （2）若， 则 ． 三、解答题 18．我们定义一个关于非零常数，的新运算，规定：．例如：．若，，求，的值． 19．解方程(组)： （1）； （2） 20．解方程组： 21．已知关于 的方程组 ， 求 的值． 22．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求实数m的值. 23．若x，y，z均为正整数，x与y互素，且，则称数组为基本勾股数组．观察下列基本勾股数组： ； ； ； ； … （1）根据以上规律，写出时，基本勾股数组中y，z之值； （2）若为基本勾股数组，当时，求x与z的值； （3）请你猜想基本勾股数组中x，y，z的规律，并证明你的猜想． 24．若关于x，y的方程组的解为求关于x，y的方程组的解。 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．A 13． 14． 15． 16．-2 17．1； 18．， 19．（1） （2） 20． 21．解：， 由②，可得：x=a-5+2y③， 将③代入①，可得：2（a-5+2y）-3y=2a， 解得：y=10， 将y=10代入③，可得：x=a+15， ∴方程组的解为， ∴x-a+y=a+15-a+10=25. 22．解：解关于x，y的方程组得 因为，所以，解得. 23．（1）解：观察数据我们发现：中，， 中，， 中，， 中，， 中，， ∴当时，。 （2）解：∵为基本勾股数组， ∴，即， ∴， 已知，则， 设为正整数，且， 则， 解得， 又 ∵，且为正整数，与互素， 对 64 进行因数分解． ①当时，（舍去， 2 不是正整数）； ②当时，， ∵和 15 互素 ... ...
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