中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识二元一次方程组 一、单选题 1．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盘搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盘（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程的一组解，那么的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 5．若是关于m，n的二元一次方程am+bn＝-2的一个解，则2a-b-6的值是（ ） A．-4 B．-8 C．-3 D．-10 6．《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱； 每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱， 以下列出的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中《盈不足》卷中记载了一道有趣的数学问题：“今有人合伙购物，每人出9钱，会多出5钱；每人出8钱，又差2钱，问人数、物价各多少？”设人数为x，物价为y钱．根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下下3人；若每组8人，则少5人．若设课外小组的人数为x，分成的组数为y，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．已知方程组 ，的解满足 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为 A． B． C． D． 11．“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名．如图1，计算，计算步骤为：（1）数位分解：将乘数326和53按数位拆分，分别写在网格的上方和右方；（2）逐位相乘：将326的每位数字乘以53的每位数字，每一步乘积结果的十位和个位分别记入小正方形相应的格子中．乘积结果小于10时，十位数字记为0；（3）分区域累加：从右往左沿斜线方向对乘积结果进行累加，累加结果逢十进一，并将结果分别写在网格的下方和左侧；（4）组合结果：沿网格左侧和下方按从上往下，再从左往右依次写出各个数字，结果即为17278．如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法：①b的值小于3；②a的值为偶数；③；④．其中正确的个数是（ ） 图1 图2 A．1 B．2 C．3 D．4 12．小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有 30颗珠子”．小捷却说：“只要把你的给我，我就有 30 颗”，如果设小捷的弹珠数为 x 颗，小敏的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组正确的是( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．二元一次方程3x+y=9的所有正整数解有 组． 14．某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加，农村人口增加，这样全市人口得增加，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？设这个城市一年后城镇人口有x万人，农村人口有y万人，则可以根据题意列方程组： ． 15．方程组的解中与互为相反数，则 ． 16．方程2x+3y＝9的正整数解是 ． 17．若一个四位数的千位数字与百位数字和 ... ...
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