中小学教育资源及组卷应用平台 7.3平行线的证明 一、单选题 1．下列结论正确的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．平行于同一条直线的两直线平行 D．不相交的两条直线必平行 2．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，诗诗、麦麦、皓皓三位同学的做法如图所示： 上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（ ） A．仅皓皓同学 B．诗诗和皓皓 C．麦麦和皓皓 D．诗诗和麦麦 3．如图，ABCD，∠α＝（ ） A．70° B．75° C．80° D．85° 4．如图，在三角形中，点D，E，F分别在上，连接，下列条件中，不能推理出的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的有（ ）个 ①过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥平行于同一条直线的两条直线平行． A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列说法中正确的个数为（ ） ①同一平面内不相交的两条直线互相平行；②经过一点能作一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同一平面内经过一点只能作一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，下列判断正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．下列命题为假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．如果，，那么． D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9．如图，直线a，b被直线c，d所截，下列条件能判定直线的是（ ） A． B． C． D． 10．已知题目：“直线a∥b，直线l⊥b，垂足为A，l交a于点B，点C在直线b上，且在直线l的左侧．在直线a上取一点D，连接CD，过点D作DE⊥CD，交直线l于点E．若∠BDE＝30°，求∠ACD的度数．”嘉嘉画出了如图所示的图形，并求出∠ACD＝60°，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全”，下列判断正确的是（ ） A．淇淇说得对，且∠ACD的另一个值是120° B．淇淇说的不对，∠ACD就得60° C．嘉嘉求的结果不对，∠ACD应得50° D．两人都不对，∠ACD应有3个不同值 11．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（ ） A．70° B．45° C．110° D．135° 12．如图，AB∥CD，∠ABK的平分线BE的反向延长线和∠DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H，∠K-∠H=27°，则∠K=( ) A．82° B．80° C．78° D．76° 二、填空题 13．若，，则与的位置关系是 ． 14．如图，点E在的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使． 15．平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则 °. 16．如图所示，请你写出一个条件使得，你写的条件是 ． 17．如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体始终保持平行于，台灯最外侧光线组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且的延长线恰好是的角平分线，则 ．如图3，调节台灯使光线垂直于点B，此时，则 ． 三、解答题 18．如图，已知，完成说明的理由，并在括号内填写理论依据： （已知），且 _____ （ ）， _____ 等量代换， _____ （ ）， （ ）． 19．如图，已知∠1=50°，∠B=50°， ∠D=50°，求∠C的度数 20．如图为一座房屋屋顶梁架结构剖面示意图，∠ABC=34° 要使横梁DE与BC平行，则∠ADE应为多少度 21．如图，已知∠1=40°，∠2=40°，∠3=140°，找出图中的平行线，并说 ... ...
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