中小学教育资源及组卷应用平台 2.1认识实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各数，，，，，，中，无理数的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．实数：，，，（相邻两个之间依次多一个），，其中无理数有（ ）个． A． B． C． D． 3．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C．0 D． 4．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中的中，边长为无理数的边数是（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 5．在“，，0，3”这组数中，最小的实数是（ ） A． B． C．0 D．3 6．下列实数中，最小的是（ ） A． B．0 C． D． 7．如图，数轴上表示的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．在实数，0，，，，，（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．下列各数中，是有理数的是（ ） A． B． C． D． 10．对于两个非零实数a、b，规定，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．在，0，，这四个数中，无理数的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．下列实数中，属于无理数的是（ ） A． B．0 C． D．3.1415926 二、填空题 13．的相反数是 ，绝对值是 ；若，则 ． 14．请你写出一个比小且比大的无理数 ． 15．比较大小： 1．（填“”“”或“”） 16． ． 17．在，，0，π，1，，这些数中，无理数的个数为 个. 三、解答题 18．比较下列各组数中两个数的大小． （1）和12； （2）和． 19．把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． （1）有理数集合 ； （2）无理数集合 ； （3）正实数集合 ； （4）负实数集合 ． 20．把下列各数分别填入相应的集合内（只填序号）：①15；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）． (1)正无理数集合：{_____…}； (2)负无理数集合：{_____…}； (3)整数集合：{_____…}； (4)正实数集合：{_____…}； (5)负实数集合：{_____…}． 21．如图是一块正方形纸片． (1)如图1，若正方形纸片的面积为，则此正方形的边长为_____； (2)我们还可以用2个如图1所示的小正方形拼接成一个大正方形，若小正方形的面积为，则小正方形的对角线AC的长为_____； (3)如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？ 22．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）：． 23．如图所示，已知，． (1)说出数轴上点A所表示的数为 ； (2)在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹） (3)比较点A所表示的数与的大小，要求写出具体过程； 24．写出所有符合下列条件的数： (1)小于的所有正整数； (2)大于且小于的所有整数； (3)绝对值小于的所有整数． 《2.1认识实数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C B D D B C D 题号 11 12 答案 B C 1．C 【分析】本题考查了无理数的概念，实数的分类，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先识别各个数（能化简的先化简），再确定无理数的个数． 【详解】解：是有限小数，它是有理数； ，它是有理数； 是无限不循环小数，它是无理数； 是分数，它是有理数； 是无理数；是有理数； 是无理数， 共有3个无理数， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环的小数，进行解答，即可． 【详解】解：，，（相邻两个之间依次多一个）是无理数，共个． 故选C． 3．A 【分析】根据无理数的定义，判断各选项是否为无限不循环小数或无法表示为整数之比． 本题考查了无理数，熟练掌握无理数的定义及其常见表现形式是解题的关键． 【详解】1. 选项A：是无理数，任何非零有理数（如）与无理数相乘的结果仍 ... ...
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