中小学教育资源及组卷应用平台 2026北京中考数学专题 第八模块 统计与概率 第28讲 统计 基础练 1．[2025西城二模]为了解某校1 500名学生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（ ） A. 随机抽取某个班的全体学生 B. 每个年级各推荐20名学生 C. 上体育课时，在操场上随机抽取25名学生 D. 将全校学生的名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取100名学生 【答案】D 2．[2025昌平二模]某徒步团队由七人组成，每个人的负重为：21，17，16，20，19，13，17（单位：），此时七人负重数据的方差为.出发时又为每位成员补充了饮用水，补充饮用水后负重数据的方差为，则_ _ _ _ （填“ ”“”或“ ”）. 【答案】 3．[2024东城二模]如图是年我国主要可再生能源发电装机容量（单位：亿千瓦）统计图. 根据统计图中信息，下列推断合理的是_ _ _ _ （填写序号）. ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量. 【答案】①② 4．[2025西城一模]某单位有A，B两条生产线生产同一种产品.为了解两条生产线产品质量的稳定性，要在两条生产线的产品中随机抽取一定数量的样品进行调查.在两条生产线的产品中每次各抽取100个样品，共抽取五次.已知在五次抽取中，A，B两条生产线合格产品的数量（单位：个）如下： A：89 91 92 93 95 B：88 91 92 93 96 则根据五次抽取的样品判断，产品质量更为稳定的生产线是_ _ _ _ . 【答案】A 5．[2025朝阳一模]体育委员从全年级1 000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 4 21 13 8 4 根据以上数据，估计该年级的1 000名学生中60秒跳绳次数在范围内的学生有_ _ _ _ 人. 【答案】680 6．[2024通州一模]为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天九年级学生上学、放学途中用时的情况进行了调查.本次调查从九年级学生中随机抽取了20名，建立如图所示的平面直角坐标系，并将调查结果中的数据以点的形式在坐标系中表示出来.已知该校九年级共有400名学生，估计该校九年级学生上学途中用时不超过的有_ _ _ _ 人. 【答案】280 提升练 7．[2025东城一模]2025年2月，北京市教育委员会联合北京市体育局发布《关于进一步加强新时代中小学体育工作的若干措施》，明确要求中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时.某校从八年级随机抽取20名学生，记录这20名学生某日校外体育活动时长（单位：分钟）.研究小组对数据进行整理分析，得到如下信息： .20名学生校外体育活动时长的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）： .20名学生校外体育活动时长在这一组的是：55，56，56，56，56，56，58，59. .20名学生校外体育活动时长的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 56.2 （1） 根据以上信息，回答下列问题： ① 补全频数分布直方图； ② 的值为_ _ _ _ ，的值为_ _ _ _ . （2） 甲、乙、丙三名学生参加为期5天的专项训练，每日体育活动时长记录如下（单位：分钟）： 学生 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 甲 64 58 60 60 59 乙 60 63 60 60 57 丙 62 60 58 59 对每一名学生计算5天体育活动时长的平均数和方差.规定平均数较大的学生排序靠前；若平均数相同，则方差较小的学生排序靠前.若丙在甲、乙、丙三名学生中的排序居中，则这三名学生中排序最靠前的是_ _ _ _ ，表中（为整数）的值为_ _ _ _ . 【答案】 ① 解：补全频数分布直方图如图. ② 56；56. （2） 甲；61. 8．[2025丰台一模]某校九年级开展了数学实践成果的评选活动，共有10件作品参加评选.对于参评的每件作品，由甲、乙两位评委独立 ... ...
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