5.2 解一元一次方程 第3课时（去分母） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 解一元一次方程 第3课时（去分母） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数被墨水污染了：，“”表示被污染的数，正确答案是，那么被污染的数是（ ） A． B． C． D． 3．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（ ） A． B． C． D． 5．若一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．6 B． C．2 D． 二、填空题 6．解方程：，则 ． 7．已知关于的方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为 ． 8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 9．一件衣服按原价的九折销售，现价为a元，则原价为 元． 10．若与的解相同，则的值为 ． 11．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是 ． 三、解答题 12．解方程 (1) (2) 13．若关于x的方程是一元一次方程，解关于y的方程． 14．若关于x的方程与方程有相同的解，求a的值． 15．小李同学在解关于x的一元一次方程去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮助小李同学求出a的值，并求出原方程正确的解． 16．若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数． (1)当时，则_____； (2)当时，且m是整数，求正整数k的值； 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C C A A 1．A 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．根据去分母，去括号，合并同类项，化系数为1，即可求解． 【详解】解： 故选：A． 2．C 【分析】此题考查了解一元一次方程，方程的解，设，将代入方程即可求解，正确理解方程的解及解一元一次方程的解法是解题的关键． 【详解】解：设， ∴， 把代入方程得：， 整理得：， ∴， ， 解得：， ∴被污染的数是， 故选：． 3．C 【分析】本题主要考查了一元一次方程解，解一元一次方程等知识点，先求方程的解，再代入求得的值即可，熟练掌握一元一次方程解，解一元一次方程是解决此题的关键． 【详解】解：解方程，得， 把代入， 得， 解得：， 故选：C． 4．A 【分析】本题考查一元一次方程的特殊解问题，先解方程，再根据负整数解求解即可得到答案； 【详解】解：解方程得， ， ∵方程有负整数解， ∴等于或或或， 解得：或或或， ∵a是整数， ∴满足条件的整数a的值之和为：， 故选：A． 5．A 【分析】本题考查了一元一次方程解的综合应用（已知一元一次方程的解，求参数），熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 由方程的解的定义可得，解方程即可求出的值． 【详解】解：一元一次方程的解为， ， 解得：， 故选：． 6． 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的方法求解即可． 【详解】解：， 去分母，得，即， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 故答案为：． 7． 【分析】本题考查了解一元一次方程，先根据一元一次方程的解法求出，然后根据一元一次方程有整数解求解即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 当，即时，方程的解是， 关于的方程有整数解，为整数， 或或或或或或或， 或或或或或或1或6， 满足条件的所有整数的和为， 故答案为：． 8．2023 【分析】本题考查了一元一次方程的解，利用整体思想，可得出，进而可求出y的值． 【详解】解：∵关于x的一元一次方程的解为， ∴关于的一元一次方程的解为， ∴． 故答案为：2023． 9． 【分析】根据题意，设原价为元，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案． 【详解】根据题意，设原价为元 ∵ ∴ 故 ... ...