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课件网) 北师大（2024）版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2.2.3 有理数的减法 下表是某日全国部分城市天气预报. 你可以获得哪些信息？ 知道每个城市的高温和低温. 根据这些信息我们可以解决许多问题. 北京 5 -7 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少 你是怎么算的 可以列式为：5-(-7)= 第 1 页：封面 标题：2.2.3 有理数的减法 副标题：北师大版七年级上册数学 配图：数轴上有理数减法的动态转化（如 5 - 3 = 5 + (-3)）+ 生活中减法场景（温差计算、高度差比较） 底部标注：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则（减法转加法） 能熟练进行有理数减法运算，准确处理符号转化问题 会运用减法解决实际问题（如温差、高度差），能结合加法运算律简化混合运算 体会 “转化思想” 的数学价值，感受有理数运算的统一性 第 3 页：情境导入 ——— 从 “减法意义” 到 “法则探究” 左侧：生活实例（配示意图 + 数轴辅助） 温差问题：某日白天最高温 8℃，夜间最低温 - 3℃，昼夜温差是多少？（8 - (-3) = ？） 高度问题：泰山海拔 1545 米（+1545），死海海拔 - 415 米，两者高度差是多少？（1545 - (-415) = ？） 收支问题：小明有 10 元（+10），花掉 15 元（-15），剩余多少钱？（10 - 15 = ？） 右侧：问题链引导 小学减法 “大数减小数” 的逻辑不适用了，如何计算 “正数减负数”“小数减大数”？ 减法能否转化为我们熟悉的加法？ 转化时，被减数、减数需要做什么变化？ 结语：有理数减法的核心是 “化减为加”，今天我们就解锁这个转化密码，掌握有理数减法的统一法则！ 第 4 页：新知探究 1——— 有理数减法法则的推导 上方：从 “加法逆运算” 切入（配等式示例） 回忆：减法是加法的逆运算，即 “a - b = x 等价于 x + b = a” 示例 1：计算 8 - (-3) = ？ 找 x，使 x + (-3) = 8 → 由加法法则，x = 11（11 + (-3) = 8） 同时：8 + (+3) = 11 → 得出：8 - (-3) = 8 + (+3) 示例 2：计算 10 - 15 = ？ 找 x，使 x + 15 = 10 → x = -5（-5 + 15 = 10） 同时：10 + (-15) = -5 → 得出：10 - 15 = 10 + (-15) 示例 3：计算 (-5) - 2 = ？ 找 x，使 x + 2 = -5 → x = -7（-7 + 2 = -5） 同时：(-5) + (-2) = -7 → 得出：(-5) - 2 = (-5) + (-2) 中间：法则总结（重点标注，红色字体） 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 字母表示：a - b = a + (-b)（a、b 为任意有理数） 关键词解析：“减号变加号”“减数变相反数”（被减数不变） 下方：口诀记忆 减法变加法，符号要变化；减号换加号，减数相反数！ 第 5 页：核心技能 1——— 有理数减法的基本运算（分类型演示） 标题：分类型计算，步骤清晰不犯错！ 分类型示例（配详细步骤） 类型 1：正数减负数（a > 0，b < 0） 例题：12 - (-5) = ？ 步骤：① 减号变加号：12 + ② 减数变相反数：-5 的相反数是 + 5 ③ 按加法计算：12 + 5 = 17 类型 2：负数减正数（a <0，b> 0） 例题：(-8) - 3 = ？ 步骤：① 减号变加号：(-8) + ② 减数变相反数：3 的相反数是 - 3 ③ 按加法计算：(-8) + (-3) = -11 类型 3：负数减负数（a < 0，b < 0） 例题：(-6) - (-4) = ？ 步骤：① 减号变加号：(-6) + ② 减数变相反数：-4 的相反数是 + 4 ③ 按加法计算：(-6) + 4 = -2 类型 4：含 0 的减法 例题：0 - (-7) = 0 + 7 = 7；(-3) - 0 = (-3) + 0 = -3 小练习（即时巩固） 6 - (-9) = _____ 2. (-4) - 5 = _____ 3. (-10) - (-6) = _____ 4. 0 - 8 = _____ 第 6 页：核心技能 2——— 减法与加法运算律的结合（简化混合运算） 标题 ... ...
